Mogen de buren een schotel antenne half in mijn tuin hangen?

Nee natuurlijk niet.

Ik zou het zien als overhangende takken van een boom; Die mag je [ook] afzagen als ze in jouw tuin hangen..

Dat mag weer niet, daar kun je de helft vanaf zagen, hoewel praten beter is. Maar ze mogen hem wel op hun eigen grond plaatsen.

Nee, dit mag niet. Jullie hebben het volledig recht over jullie eigen grond. En de buren mogen niet zonder meer uitstekende voorwerpen in/boven jullie tuin plaatsen.

Nee, dit mag zeker niet! Ik zou mijn buren vragen of ze hem zo kunnen plaatsen zodat jij er geel last van hebt.
Je kunt rustis aangeven dat ze het eerst met je hadden moeten bespreken en dat je stappen gaat ondernemen als ze hem niet verwijderen. Je staat in je recht en zij weten dat ook of anders komen ze er wel achter. Ga niet zelf zagen ofzo want dat is dan vernieling van andermans eigendom. Nee, praat er eerst over en stap anders naar de gemeente met je klacht als zij weigeren er iets aan te doen. De gemeente zal ze dan dwingen!

Zowieso mag een schutting en daaraan vastgezette spullen niet boven de maximale maat van een schutting zonder vergunning uitkomen. (meen 2 meter)

Dus mi mag de schotel er zowieso niet aan vast zitten

De buren zitten natuurlijk fout om dit zonder overleg een gedeelte boven jullie tuin te plaatsen, maar als ik de foto goed bekijk, dan zie ik een hele achtergrond met nog veel meer lelijke dingen, overal ramen en muren.
Stel dat de buren die grote struik in hun tuin omzagen, dat zou ik veel erger vinden dan die schotel, maar de schotel valt dan veel minder op.
Juist door hun groen in de tuin valt deze schotel erg op.
De kans is er ook dat als je zou gaan klagen, ook hun iets te klagen hebben, als ze zoeken vinden ze alltijd wel wat, b.v. planten die door de schutting heen groeien naar hun kant, geluidsoverlast bij een B.B.Q., een feestje enz.
Je hebt gelijk hoor met die schotel, maar je kan er ook een boompje voor zetten, want als je begint te klagen weet je niet waar het eindigt.