Wordt een voliere met een open dak(alleen gaas) gezien als een bouwconstructie?

Ja, dat wordt gezien als een zogenaamd bijbehorend bouwwerk . Dat het dak een gaasdak is maakt niet uit, een dak is een dak.
Maar om precies uit te vogelen of jij voor jouw voliere in jouw situatie een bouwvergunning moet aanvragen, kun je toch het best even je licht opsteken bij de gemeente.

Toegevoegd na 1 minuut:
Overigens heeft een bouwvergunning natuurlijk alleen nut als het huis je eigendom is. Anders moet je inderdaad toestemming vragen aan de woningbouwvereniging, en dat zou wel eens wat lastiger kunnen zijn.

Toegevoegd na 2 minuten:
Vraag je ook tevoren terdege af of een voliere ook voor de buren een verhoging van het woongenot is ;-)
http://rijdenderechter.kro-ncrv.nl/forum/dieren/hinder-volieres-buren-wat-te-doen