Als ik al een hypotheek heb mag ik dan een nieuwe afsluiten bij een andere verstrekker om hiermee de oude hypotheek(boetevrij af te lossen?

Dat heet "oversluiten" en dat mag. Gezien het feit dat je de vraag hier stelt adviseer ik je wel om een onafhankelijke deskundige te raadplegen om te beoordelen of je financieel hiermee niet het schip in gaat.

Of je boetevrij mag aflossen hangt van de hypotheekverstrekker af. Over het algemeen moet je een boete betalen als je de hypotheek laat oversluiten als de rentetermijn nog niet is afgelopen.
Je zou daarvoor dus even contact op moeten nemen met de hypotheekverstrekker.

Daarnaast moet je natuurlijk niet vergeten dat je de kosten koper nogmaals moet betalen. Dus notariskosten en de taxatiekosten. De rente moet dus wel heel erg laag zijn vergeleken met toen je de hypotheek afsloot wil het nut hebben

Er zijn veel rekenmodules online te vinden waarbij je globaal kunt berekenen of het handig is om over te sluiten of niet.

http://www.homefinance.nl/hypotheek/berekenen/boeterente-berekenen.asp

http://www.obvion.nl/Hypotheken/Berekenen/Oversluiten-hypotheek.htm