Kun je van een 20 jaar aflossingsvrij(obvion)oversluiten naar een 12 jaar aflossingsvrije hyp. waardoor de rente dan lager wordt?

Dat kan altijd, maar hou rekening met een boete.
Van wegwijs.nl:
De berekening van de boete is vastgesteld in de hypotheekovereenkomst en kan per situatie verschillen. Voor de meeste hypotheken geldt dat je een deel van je lening, bijvoorbeeld 15%, boetevrij mag aflossen. Over het niet-boetevrij aflosbare deel, in dit geval 85%, betaal je dan eenmalig een boete. Die boete is afhankelijk van het verschil tussen jouw rentetarief (5%) en het tarief waartegen de bank het bedrag opnieuw weg kan zetten.

Een voorbeeld: je hypotheek van € 200.000 tegen 5% rente loopt tot 2015. Wil je er nu vanaf, dan mag je 15% boetevrij aflossen en over de overige 85% betaal je een boete. De berekening is als volgt: 85% van € 200.000 is € 170.000. Het huidige twee jaar vaste rentetarief (het aantal jaar dat je bank nog van je tegoed heeft) van de betreffende bank is bijvoorbeeld 2,8%. Je betaalt nu 5%. Je bank loopt dus twee jaar lang 2,2% over € 170.000 mis. Je boete komt neer op € 7.480.

Oversluiten bij je eigen bank
Die € 7.480 is wat je betaalt wanneer je overstapt naar een andere bank: wanneer je een compleet nieuwe hypotheekovereenkomst aangaat. Een andere mogelijkheid is dat je bij je eigen bank blijft, maar alleen een nieuwe overeenkomst aangaat wat betreft de rentevaste periode. De hypotheekovereenkomst blijft dan bestaan.

Je boete wordt dan anders berekend: je bestaande rentetarief (bijvoorbeeld 5%) wordt afgezet tegen het actuele tarief (3,80% voor een nieuwe periode van tien jaar) en je betaalt een boete die het renteverschil compenseert. In dit geval is het actuele tarief 1,2% lager en betaal je dus een boete van € 2.040 over het niet-boetevrij aflosbare deel.