Hoe kan men voorkomen dat een touw zichzelf opwindt wanneer het om zijn lengte-as draait?

Dat kan je niet voorkomen. Dat is een eigenschap van het touw. In de watersport, met name zeilboten, worden er lijnen gebruikt (zeg nooit touw tegen een schipper). Deze touwen draaien nooit, of je moet ze met een twist oprollen en dan de rol uittrekken ipv te ontrollen.
Antwoord op je vraag is: vraag er in de speciaalzaak ernaar en je zult wel uitkomen op duurdere touwsoorten, die bovendien dan ook nog eens niet rekken, niet elastisch zijn.

Toegevoegd na 2 minuten:
Ik begon al met het antwoord, bij antwoord bedoel ik tip.