Wiskunde: translaties. Kan iemand mij een goede uitleg geven over hoe je horizontale of verticale inkrimpingen/uitrekkingen in een formule weergeeft?

Question

Hallo, ik zit in 6 vwo, en heb volgende week mijn eerste schoolexamenweek. Ik ben nu hard aan het blokken, maar ik loop vast bij wiskunde en wel bij deze vraag:

Hoe kan je zien wanneer er verticale of horizontale uitrekking optreedt? En kan het tegelijk?
En hoe vul je dat dat in, in een eigen gemaakte formule?

Zou u/je het misschien met een voorbeeld willen uitleggen?

Alvast hartelijk dank want ik snap het echt niet!

Groetjes.

 · Accepted Answer

als je begint met de functie f(x)=2x+3
en je wit het uitrekken naar boven en beneden met een factor 2 dan kan je simpelweg de complete formule met 2 vermenigvuldigen: (2x+3)*2=4x+6

als je in de andere richting uitrekt met factor 2 dan moet je de x waarde delen door 2 dan krijg je namelijk bij x=4 de functiewaarde die je eerst had bij x=2. Dit is een soort inzoomen omdat je het stukje van je grafiek dat eerst tussen 0 en 2 lag nu kan bekijken tussen 0 en 4. (Een andere schaalverdeling dus). je krijgt dan 2(x/2)+3=x+3

Hoe je dat kan zien is niet makkelijk uit te leggen, dat is volgens mij gewoon veel oefenen met 2 formules waarvan de ene een translatie van de andere is en dan op je rekenmachine kijken hoe de grafieken van elkaar verschillen.

 · Answer

Zie bron:

 · Answer

Translatie is een verschuiving, waarbij de vorm van de functie/grafiek intact blijft. Bij inkrimping/uitrekking vervorm je de functie/grafiek wél. Welke van deze operaties bedoel je? Je kunt het effect het best begrijpen door een grafiek te maken van de functies die het betreft. Dan zie je wat er gebeurt. Na dat een paar keer gedaan te hebben, zul je het ook meteen uit de formule kunnen begrijpen. 
Translaties maak je door bij de x of de y, of allebei een constante c op te tellen. Dus y=f(x) wordt y=f(x+c) of y=f(x)+c of y=f(x+c1)+c2. 
Het gemakkelijkst te begrijpen is y=f(x)+c want dan zie je dat ten opzichte van de oorspronkelijke y=f(x) de y bij dezelfde x-waarde steeds c groter is: de grafiek/functie is met c naar boven opgeschoven, getransleerd. 
Bij y=f(x+c) werkt het precies hetzelfde, maar is het iets lastiger uit de formule meteen te begrijpen: tekenen!

Wiskunde: translaties. Kan iemand mij een goede uitleg geven over hoe je horizontale of verticale inkrimpingen/uitrekkingen in een formule weergeeft?

Het beste antwoord

Andere antwoorden (2)

Bekijk alle vragen in deze categorieën: