Hoe is de volgende vergelijking op te lossen?
A^2 - 100A + 900 = 0
748
748 keer bekeken
Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.
Geef jouw antwoord
Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.
Het beste antwoord
Ik zal meteen maar de oplossing geven voor elke kwadratische vergelijking.
De kwadratische vergelijking heeft als vorm:
a*x^2 + b*x + c
(In dit geval is x=A, a=1, b=-100, c=900)
Voor de nulpunten (waar de lijn de x-as doorsnijdt) stel je de kwadratische vergelijking gelijk met nul. De oplossing hiervoor is:
r1 = (-b + (b^2-4ac)^0.5) / 2a
r2 = (-b - (b^2-4ac)^0.5) / 2a
r1 en r2 zijn dus de waarden van x waar de lijn de x-as raakt (y=0).
b^2-4ac wordt ook wel de determinant (D) genoemd. Het kan zijn deze nul of negatief is.
Als deze nul is, is er maar 1 punt waar de lijn de x-as raakt:
r = -b/2a
Als D negatief is, is er geen reële oplossing, wel een imaginaire oplossing (i^2=-1). Deze is:
r1 = (-b + i(4ac-b^2)^0.5) / 2a
r2 = (-b - i(4ac-b^2)^0.5) / 2a
Als je de nummers invult voor dit geval krijg je:
r1 = (100 + (-100^2-4*1*900)^0.5) / 2*1 = 90
r2 = (100 - (-100^2-4*1*900)^0.5) / 2*1 = 10
De methode (x-90)(x-10) is simpeler, maar kan niet altijd.
(Lees meer...)
De kwadratische vergelijking heeft als vorm:
a*x^2 + b*x + c
(In dit geval is x=A, a=1, b=-100, c=900)
Voor de nulpunten (waar de lijn de x-as doorsnijdt) stel je de kwadratische vergelijking gelijk met nul. De oplossing hiervoor is:
r1 = (-b + (b^2-4ac)^0.5) / 2a
r2 = (-b - (b^2-4ac)^0.5) / 2a
r1 en r2 zijn dus de waarden van x waar de lijn de x-as raakt (y=0).
b^2-4ac wordt ook wel de determinant (D) genoemd. Het kan zijn deze nul of negatief is.
Als deze nul is, is er maar 1 punt waar de lijn de x-as raakt:
r = -b/2a
Als D negatief is, is er geen reële oplossing, wel een imaginaire oplossing (i^2=-1). Deze is:
r1 = (-b + i(4ac-b^2)^0.5) / 2a
r2 = (-b - i(4ac-b^2)^0.5) / 2a
Als je de nummers invult voor dit geval krijg je:
r1 = (100 + (-100^2-4*1*900)^0.5) / 2*1 = 90
r2 = (100 - (-100^2-4*1*900)^0.5) / 2*1 = 10
De methode (x-90)(x-10) is simpeler, maar kan niet altijd.
Verwijderde gebruiker
14 jaar geleden
Andere antwoorden (2)
a²-100a+900=0
(a-90)(a-10)=0
a-90 = 0 en a-10 = 0
a=90 en a=10
(Lees meer...)
(a-90)(a-10)=0
a-90 = 0 en a-10 = 0
a=90 en a=10
Verwijderde gebruiker
14 jaar geleden
Verwijderde gebruiker
14 jaar geleden
niet a-90 = 0 en a-10 = 0,
want dat zou ik fout rekenen, maar
a-90 = 0 OF a-10 = 0 => a=90 OF a=10
Deel jouw antwoord
Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.