Hoe ontbind je 3x³ - x² - 59x - 55 in factoren?
Ik weet niet hoe ik aan deze opgave moet beginnen? Kan iemand mij helpen?
1.3K
1.3K keer bekeken
Geef jouw antwoord
Het beste antwoord
met het programma Universal Math Solver Equation:
3x^3-x^2-59x-55=0
Los de vergelijk op door middel van ontbinden in factoren.
Schrijf de eenterm uit als een veelterm.
3x^3+3x^2-4x^2-4x-55x-55=0
Laten we de termen groeperen.
(3x^3+3x^2)-(4x^2+4x)-(55x+55)=0
Laten we een factor weghalen.
(x+1)(3x^2)-(x+1)(4x)-(x+1)55=0
Laten we een factor weghalen.
(x+1)(3x^2-4x-55)=0
Nu splitsen we de oplossing in een aantal bijzondere gevallen.
Geval 1 .
x+1=0
Laten we alle constanten naar de rechterkant van de vergelijking brengen met omgeklapt teken.
x=-1
Hier is het antwoord op dit bijzondere geval: x=-1
Geval 2 .
3x^2-4x-55=0
Laten we de discriminant uitrekenen.
D=b^2-4ac=(-4)^2-4·3(-55)=676
De discriminant is positief, dus er zijn twee nulpunten.
Nu gebruiken we de ABC-formule.
x1,2=-b±√D/2a
x1=4-26/2·3=-11/3 ;x2=4+26/2·3=5
Hier is het antwoord op dit bijzondere geval: x=-113;x=5
Het eindantwoord is: x=-113;x=-1;x=5
3x^3-x^2-59x-55=0
Los de vergelijk op door middel van ontbinden in factoren.
Schrijf de eenterm uit als een veelterm.
3x^3+3x^2-4x^2-4x-55x-55=0
Laten we de termen groeperen.
(3x^3+3x^2)-(4x^2+4x)-(55x+55)=0
Laten we een factor weghalen.
(x+1)(3x^2)-(x+1)(4x)-(x+1)55=0
Laten we een factor weghalen.
(x+1)(3x^2-4x-55)=0
Nu splitsen we de oplossing in een aantal bijzondere gevallen.
Geval 1 .
x+1=0
Laten we alle constanten naar de rechterkant van de vergelijking brengen met omgeklapt teken.
x=-1
Hier is het antwoord op dit bijzondere geval: x=-1
Geval 2 .
3x^2-4x-55=0
Laten we de discriminant uitrekenen.
D=b^2-4ac=(-4)^2-4·3(-55)=676
De discriminant is positief, dus er zijn twee nulpunten.
Nu gebruiken we de ABC-formule.
x1,2=-b±√D/2a
x1=4-26/2·3=-11/3 ;x2=4+26/2·3=5
Hier is het antwoord op dit bijzondere geval: x=-113;x=5
Het eindantwoord is: x=-113;x=-1;x=5
Verwijderde gebruiker
14 jaar geleden
Andere antwoorden (4)
Ik neem aan dat je 3x³ - x² - 59x - 55 = 0 bedoelt?
Zoek eerst naar een antwoord dat zou kunnen. Als je x=1 invult, is dan het geheel nul? In dat geval moet je 3x³ - x² - 59x - 55 delen door (x-1).
De oplossing daarvan is ax² + bx + c.
Vervolgens kun je zeggen: (x-1)(ax² + bx + c) = 0
Hier geldt dat of (x-1) = 0 of (ax² + bx + c) = 0
En die kun je wel oplossen denk ik:)
Zoek eerst naar een antwoord dat zou kunnen. Als je x=1 invult, is dan het geheel nul? In dat geval moet je 3x³ - x² - 59x - 55 delen door (x-1).
De oplossing daarvan is ax² + bx + c.
Vervolgens kun je zeggen: (x-1)(ax² + bx + c) = 0
Hier geldt dat of (x-1) = 0 of (ax² + bx + c) = 0
En die kun je wel oplossen denk ik:)
Verwijderde gebruiker
14 jaar geleden
Als je moet ontbinden in factoren, kan het helpen om het als losse bestanddelen te zien
1. 3x^3
2. x^2
3. 59X
4. 55
Is dit een goed begin?
1. 3x^3
2. x^2
3. 59X
4. 55
Is dit een goed begin?
Verwijderde gebruiker
14 jaar geleden
x(3^2-x-59)-55
Verwijderde gebruiker
14 jaar geleden
Voor wortels van 3e-graadsvergelijkingen bestaan exacte formules. Als je even rondzoekt op internet vind je ze wel.
Verwijderde gebruiker
14 jaar geleden
Deel jouw antwoord