Wat is de kans dat een positieve uitslag correct is indien een test voor 95% accuraat is?
Stel dat 5% van de bevolking drugs gebruikt. Je gebruikt een test die 95% accuraat is. Iemand wordt willekeurig gekozen en krijgt de test. Het resultaat is positief. Wat is de kans dat deze persoon echt drugs gebruikt?
PS er wordt soms gesteld dat de kans 50% is maar is dat ook correct?
2.1K
2.1K keer bekeken
LeonardN
een jaar geleden
"PS er wordt soms gesteld dat de kans 50% is maar is dat ook correct?"
Nee natuurlijk niet.
Als dat zo is dan is de test net zo goed als een munt opgooien.
Overigens zou dan een niet-werkende test (die constant negatief geeft) nog beter zijn, aangezien minder dan 50% van de bevolking drugs gebruikt.
Overigens zou dan een niet-werkende test (die constant negatief geeft) nog beter zijn, aangezien minder dan 50% van de bevolking drugs gebruikt.
tinus1969
een jaar geleden
Wat bedoel je met accuraat? Sensitief of specifiek (vals positief of vals negatief)?
tinus1969
een jaar geleden
In metrologie en vergelijkbare testwetenschap zijn accuratesse, sensitiviteit, en specificiteit verschillende issues.
SingingCoyote13
een jaar geleden
@Leonard zelfs al zou een test die bv belangrijk is en maar een foutpercentage van 5% hebben dan heb je er in veel gevallen niks aan want die ene 5% (foutieve uitslag) kan het altijd zijn zonder dat je het zeker weet omdat je niet kan zien wanneer je fout of goed zit.
tinus1969
een jaar geleden
@SingingCoyote13 nouja, dan zijn er een hoop testen waar je niks aan hebt, want een fout percentage van 5% is bepaald niet ongebruikelijk.
erotisi
een jaar geleden
@LeonardN, jij bent goed in logica denk; is de volgende uitleg correct:
"Stel, de algemene bevolking bestaat uit 10.000 mensen en 95% van hen (9.500) zijn niet-gebruikers en 5% van hen (500) zijn gebruikers. Van de 9.500 niet-gebruikers zal 95% (9.025) negatief testen, aangezien de test voor 95% nauwkeurig is. Dit betekent dat 5% van hen (475) positief zal testen.
Van de 500 gebruikers zal 95% (475) positief testen. Er zijn dus 475 fout-positieven en 475 echt-positieven.
Wanneer we een persoon in de positieve groep vinden, is de kans fifty-fifty dat hij een drugsgebruiker is."
LeonardN
een jaar geleden
ah nu snap ik je pas. mijn eerdere reactie kan je als niet verzonden beschouwen
erotisi
een jaar geleden
Ok, maar kun je ook uitleggen waarom de kans dat de positief geteste persoon echt drugs gebruikt niet gewoon 95% is?
erotisi
een jaar geleden
Ok, laten we er nu vanuit gaan dat een random gekozen persoon negatief test. Wat is dan volgens jou de kans dat deze echt negatief is. Ook 50%?
LeonardN
een jaar geleden
Nee.
De kans dat iemand die negatief getest wordt ook negatief is is heel groot. (omdat bijna iedereen sowieso al negatief zou moeten zijn) Bedenk dit.
Ik zeg dat ik een waarzegger ben. (maar ik ben eigenlijk iemand die statistiek misbruikt)
In plaats van een chemische test laat een bedrijf mij bepalen of iemand drugsgebruiker is.
Ik zeg steeds dat een werknemer geen drugsgebruiker is.
Als het bedrijf een aardige afspiegeling is van de werkelijkheid, dan zal ik ~95% correct zijn. Bijzondere is dat als je een zwangerschapstest gebruikt als drugstest in een bedrijf met enkel mannen, dat je OOK 95% accuraat bent (als 95% v.d bevolking geen druggie is en wederom het bedrijf een aardige afspiegeling is).
De kans dat iemand die negatief getest wordt ook negatief is is heel groot. (omdat bijna iedereen sowieso al negatief zou moeten zijn) Bedenk dit.
Ik zeg dat ik een waarzegger ben. (maar ik ben eigenlijk iemand die statistiek misbruikt)
In plaats van een chemische test laat een bedrijf mij bepalen of iemand drugsgebruiker is.
Ik zeg steeds dat een werknemer geen drugsgebruiker is.
Als het bedrijf een aardige afspiegeling is van de werkelijkheid, dan zal ik ~95% correct zijn. Bijzondere is dat als je een zwangerschapstest gebruikt als drugstest in een bedrijf met enkel mannen, dat je OOK 95% accuraat bent (als 95% v.d bevolking geen druggie is en wederom het bedrijf een aardige afspiegeling is).
erotisi
een jaar geleden
Akkoord. Ik denk dat het verschil tussen die 95% en 50% erin zit wat je precies bedoelt. In de volgende proef werd dat onderscheid ook aanwezig gezien:
"Toen een lezer schreef over het willekeurig selecteren van 100 van de 400 werknemers per kwartaal voor drugstesten, vroeg hij hoe groot de kans is dat een persoon in de loop van een jaar wordt uitgekozen. U beantwoordde een andere vraag: "Als een persoon in de eerste drie kwartalen niet is geselecteerd, wat is dan de kans dat hij of zij in het vierde kwartaal wordt gekozen?" Het antwoord op de laatste vraag is inderdaad 25 procent, zoals je schreef, maar het antwoord op de eerste is ongeveer 68 procent.
https://parade.com/45916/marilynvossavant/22-sunday-column-2/
Zo kan ook hier misschien worden gezegd dat bij de test alleen dat het wel 95% kans is dat het correct is, maar met de selectie vooraf wordt dat anders (50%).
"Toen een lezer schreef over het willekeurig selecteren van 100 van de 400 werknemers per kwartaal voor drugstesten, vroeg hij hoe groot de kans is dat een persoon in de loop van een jaar wordt uitgekozen. U beantwoordde een andere vraag: "Als een persoon in de eerste drie kwartalen niet is geselecteerd, wat is dan de kans dat hij of zij in het vierde kwartaal wordt gekozen?" Het antwoord op de laatste vraag is inderdaad 25 procent, zoals je schreef, maar het antwoord op de eerste is ongeveer 68 procent.
https://parade.com/45916/marilynvossavant/22-sunday-column-2/
Zo kan ook hier misschien worden gezegd dat bij de test alleen dat het wel 95% kans is dat het correct is, maar met de selectie vooraf wordt dat anders (50%).
erotisi
een jaar geleden
De uitslag met bijv 20% echte gebruikers komt overigens neer op meer dan 50% nl 82,6%. Daarnaast is het wel bijzonder dat bij een test waarbij de tester niet weet hoeveel echte gebruikers er zijn hij denkt dat de uitslag voor 95% zeker is maar als een collega zou zeggen dat er maar 5 echte gebruikers zijn
hij nog maar 50% zeker zal zijn terwijl zijn test toch echt 95% accuraat is. Zou hij dan niet eerder denken dat de accuratesse van de test niet klopt ipv dat hij alleen 50% zeker is?
hij nog maar 50% zeker zal zijn terwijl zijn test toch echt 95% accuraat is. Zou hij dan niet eerder denken dat de accuratesse van de test niet klopt ipv dat hij alleen 50% zeker is?
tinus1969
een jaar geleden
@erotisi je moet bij dit soort vragen heel goed opletten wat je precies vraagt en wat de randvoorwaarden zijn. Je noemt in vraag toelichting en reacties al snel 3-4 verschillende situaties met heel verschillende randvoorwaarden en uitkomsten.
tinus1969
een jaar geleden
Mbt ‘ Ok, laten we er nu vanuit gaan dat een random gekozen persoon negatief test. Wat is dan volgens jou de kans dat deze echt negatief is. Ook 50%?’
Dat is iig geen 50%, en het precieze antwoord hangt van de zogenaamde specificiteit vd test, en ook van de prevalentie van wat je test.
Dat is iig geen 50%, en het precieze antwoord hangt van de zogenaamde specificiteit vd test, en ook van de prevalentie van wat je test.
Thecis
een jaar geleden
@Erotisi
95% accuraat wil inderdaad zeggen dat je met 95% zekerheid kan zeggen dat je uitslag klopt. De uitslag kan zowel positief als negatief zijn. Wat je aangeeft, is de kans op een vals-positief resultaat. Je negeert echter de kans op een vals-negatief resultaat. Daarbij is de 95% zekerheid van je test niet hetzelfde als 5% van de bevolking die drugs gebruikt (en dus 95% niet). Maar door de getallen zo te kiezen, ga je wel verwarring in je hoofd creëren door de 95 en 5 correlatie te benoemen.
95% accuraat wil inderdaad zeggen dat je met 95% zekerheid kan zeggen dat je uitslag klopt. De uitslag kan zowel positief als negatief zijn. Wat je aangeeft, is de kans op een vals-positief resultaat. Je negeert echter de kans op een vals-negatief resultaat. Daarbij is de 95% zekerheid van je test niet hetzelfde als 5% van de bevolking die drugs gebruikt (en dus 95% niet). Maar door de getallen zo te kiezen, ga je wel verwarring in je hoofd creëren door de 95 en 5 correlatie te benoemen.
Thecis
een jaar geleden
"Als een persoon in de eerste drie kwartalen niet is geselecteerd, wat is dan de kans dat hij of zij in het vierde kwartaal wordt gekozen?"
Bij elke ronde heb je een kans van 25% dat je gekozen wordt en 75% kans dat je niet gekozen wordt. met 3 rondes is de kans 0.75 * 0.75 * 0.75 dat iemand niet gekozen is. Dat is 42,19%. Het getal van 68% klopt dus niet.
Thecis
een jaar geleden
ja, een kwartaal telt 4 kwartalen. Al een tijdje. Ik had dat stuk niet goed gelezen.
Hoe groot is de kans dat een werknemer in de loop van een jaar wordt uitgenodigd voor de test. Dat is 100% - de kans dat iemand helemaal niet wordt uitgenodigd. dus 1-(0.75)^4 = 100% - 31.6% is inderdaar 68,4% kans dat iemand in de loop van het jaar wordt uitgenodigd. Mijn fout, de berekening aldaar gedaan is dus wel goed. Sorry.
Hoe groot is de kans dat een werknemer in de loop van een jaar wordt uitgenodigd voor de test. Dat is 100% - de kans dat iemand helemaal niet wordt uitgenodigd. dus 1-(0.75)^4 = 100% - 31.6% is inderdaar 68,4% kans dat iemand in de loop van het jaar wordt uitgenodigd. Mijn fout, de berekening aldaar gedaan is dus wel goed. Sorry.
Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.