Hét vraag- en antwoordplatform van Nederland

Hoe bereken je een deel als je twee variabelen hebt?

Stel er zijn 3 personen die 300.000 euro moeten verdelen. Persoon b en c hebben ieder 1/3 e deel van (300.000 minus het andere deel van b dan wel c) en a heeft het restant. Hoeveel hebben nu a, b en c ieder?

2 jaar geleden
in: Wiskunde
2.6K
Thecis
2 jaar geleden
Als de 2 variabelen volstrekt willekeurig zijn, heb j minstens 2 onafhankelijke situaties nodig om deze 2 te berekenen (wiskundig gezegd, dan heb je een stelsel van vergelijkingen zodat je de ene variabele als functie van de ander kan schrijven).
Als er een afhankelijkheid tussen de variabelen is, kan je het wel uit rekenen (omdat je dan sowieso de een als functie van de ander kan schrijven). Wellicht kan je wat meer info geven, of de situatie nogmaals, maar meer to-the-pount beschrijven?
erotisi
2 jaar geleden
In mijn voorbeeld zijn de delen van b en c natuurlijk even groot dus ik weet niet of er dan echt 2 variablen zijn.?
LeonardN
2 jaar geleden
"In mijn voorbeeld zijn de delen van b en c natuurlijk even groot." Waaruit blijkt dat?
Je hebt over 1/3de deel EN over een "het andere deel van B danwel C"
Nergens blijkt dat dat andere deel van B of C even groot moet zijn, laat staan hoe groot dat zou kunnen zijn.
erotisi
2 jaar geleden
Dat klopt maar als dat het enige gegeven is lijkt mij dat je ervan uit moet aan dat ze gelijk zijn.
LeonardN
2 jaar geleden
Nee, dat slaat totaal nergens op. Als je dat niet opgeeft is het onbekend wat de relatie tussen die twee delen is.
LeonardN
2 jaar geleden
Maar goed. Als we dus zeggen dat de delen gelijk zijn zijn we nog niet. Stel andere deel is 2 x 30.000 (dus andere deel van b is 30.000 en andere deel c is 30.000 ik roep maar wat) Als ik letterlijk lees wat er staat:
1/3 x (300.000 - 30.000*)
= 90.000
B= 90.000 + 30.000 =120.000
C= 90.000 + 30.000 = 120.000
A = 60.000 *Let op dat ik maar een keer 30.000 ervan trek omdat er "dan wel" in de tekst staat wat ik als OF lees.
Is een van de uitkomsten.
erotisi
2 jaar geleden
De berekening gaat pas goed als die 30.000 gelijk is aan die 90.000. Immers wat je aftrekt moet gelijk zijn aan de uitkomst want b en c zijn gelijk. Maar hoe bereken je dat?
LeonardN
2 jaar geleden
"30.000 gelijk is aan die 90.000" Ook dat blijkt weer nergens uit. Dus niet alleen is het "andere deel b" gelijk aan het "andere deel c"
Maar ook is het "ene deel b" gelijk aan het "andere deel b" Bedoel je dat?
LeonardN
2 jaar geleden
Dus bedoel je:
1/3 (300.000 - x ) = x 300.000 -x = 3x
4x= 300.000
x=75000 Dan heb je dus 1/3 (300.000 - 75.000) = 75.000
B = 75.000 + 75000
C= 75000 +75000
A= 0
erotisi
2 jaar geleden
OK ik denk dat je hier inderdaad de formule mee hebt gegeven. Alleen heb je a verkeerd berekend. Deze moet dan 300.000- 2* 75000=150.000 zijn
LeonardN
2 jaar geleden
Als B 150000(75.000+75000) krijg en C krijgt 150000 (75000+75000) dan is dat 300.000, dan houdt A niks over.
LeonardN
2 jaar geleden
300.000 - (4*75.000) = 0
erotisi
2 jaar geleden
1/3 (300.000 - 75.000) = 75.000 geldt voor b en c en niet nog eens 1/3e.
LeonardN
2 jaar geleden
Maar hoe kom je er nou bij dat je twee variabelen hebt? Als je wil dat die delen gelijk aan elkaar zijn dan betekent dat 1 variabele.
Dat zie je ook in de berekening. Ik gebruik alleen x. Maar met "het andere deel" bedoel je dus niet een ander deel, maar dat ZELFDE deel. J
e vraag is echt superverwarrend.
Met een goede uitleg had iedereen hier je probleem in een reactie uit kunnen leggen.
tinus1969
2 jaar geleden
@erotisi, je hebt duidelijk iets in je hoofd, maar je krijgt het niet goed opgeschreven. Dit is zo'n situatie waar het antwoord simpel is zodra de vraag duidelijk is.
Is dit gebaseerd op een concrete situatie? En/of op een situatie die elders op internet beschreven is?

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Antwoorden (1)

Ten eerste is er maar 1 variabele zoals ik je vraag nu begrijp.

Persoon B en C krijgen evenveel
Persoon B krijgt 1/3 deel van (300.000 - wat persoon C krijgt)
Persoon C krijgt 1/3 deel van (300.000 - wat persoon B krijgt)
Persoon A krijgt de rest

"Persoon B krijgt" = "Persoon C krijgt" = x

x = 1/3*(300.000-x)
vermenigvuldig beide zijden met 3
3x = 300.000-x
+x aan beide kanten (x verschuiven)
4x = 300.000
beide kanten delen door 4
x = 75.000

>

B krijgt 75.000
C krijgt 75.000
A krijgt 150.000
===
Los van jouw probleem:

https://nl.wikihow.com/Stelsels-van-vergelijkingen-met-twee-variabelen-oplossen

4x + 2y = 8 en
5x + 3x = 9

Verplaats de variabelen naar verschillende kanten van de vergelijking. Deze 'substitutie'-methode begint met het 'oplossen voor x' (of een willekeurige andere variabele) in één van de vergelijkingen. Bijvoorbeeld, we hebben de volgende vergelijkingen: 4x + 2y = 8 en 5x + 3x = 9. Allereerst kijken we naar de eerste vergelijking. Herschik door 2y af te trekken vanaf elke kant, en je krijgt: 4x = 8 - 2y.

Deel beide kanten van de vergelijking om 'op te lossen voor x'. Als je eenmaal de term x (of welke variabele je ook gebruikt) aan één kant van de vergelijking hebt staan, deel dan beide kanten van de vergelijking om de variabele te isoleren. Bijvoorbeeld:
4x = 8 - 2y
(4x)/4 = (8/4) - (2y/4)
x = 2 - ½y

Plug dit weer in de andere vergelijking. Zorg ervoor dat je terugkeert naar de andere vergelijking, niet degene die je al hebt gebruikt. In die vergelijking vervang je de variabele die je hebt opgelost, zodat er slechts één variabele wordt overgelaten. Bijvoorbeeld:

Je weet nu dat: x = 2 - ½y.
De tweede vergelijking, die je nog niet hebt gewijzigd, is: 5x + 3x = 9.
In de tweede vergelijking, vervang je x door '2 - ½y': 5(2 - ½y) + 3y = 9.

Los op voor de resterende variabele. Je hebt nu een vergelijking met slechts één variabele. Gebruik gewone algebratechnieken om die variabele op te lossen. Als de variabelen elkaar opheffen, ga dan verder naar de laatste stap. Anders eindig je met een antwoord op een van je variabelen:
5(2 - ½y) + 3y = 9
10 – (5/2)y + 3y = 9
10 – (5/2)y + (6/2)y = 9 (Begrijp je deze stap niet, leer dan hoe je breuken moet optellen. Dit is vaak, maar niet altijd, noodzakelijk bij deze methode).
10 + ½y = 9
½y = -1
y = -2
---
Met dank aan KeesWim
5x+3x=9 moet 5x + 3y = 9 zijn
(Lees meer...)
Toegevoegd op 12 augustus 2022 22:32: tekst
2 jaar geleden
LeonardN
2 jaar geleden
Toegevoegd

Weet jij het beter..?

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

0 / 5000
Gekozen afbeelding