Hét vraag- en antwoordplatform van Nederland

Hoe bereken je een deel als je twee variabelen hebt?

Stel er zijn 3 personen die 300.000 euro moeten verdelen. Persoon b en c hebben ieder 1/3 e deel van (300.000 minus het andere deel van b dan wel c) en a heeft het restant. Hoeveel hebben nu a, b en c ieder?

2 jaar geleden
in: Wiskunde
Geef jouw antwoord
0 / 2500
Geef Antwoord

Antwoorden (1)

Ten eerste is er maar 1 variabele zoals ik je vraag nu begrijp.

Persoon B en C krijgen evenveel
Persoon B krijgt 1/3 deel van (300.000 - wat persoon C krijgt)
Persoon C krijgt 1/3 deel van (300.000 - wat persoon B krijgt)
Persoon A krijgt de rest

"Persoon B krijgt" = "Persoon C krijgt" = x

x = 1/3*(300.000-x)
vermenigvuldig beide zijden met 3
3x = 300.000-x
+x aan beide kanten (x verschuiven)
4x = 300.000
beide kanten delen door 4
x = 75.000

>

B krijgt 75.000
C krijgt 75.000
A krijgt 150.000
===
Los van jouw probleem:

https://nl.wikihow.com/Stelsels-van-vergelijkingen-met-twee-variabelen-oplossen

4x + 2y = 8 en
5x + 3x = 9

Verplaats de variabelen naar verschillende kanten van de vergelijking. Deze 'substitutie'-methode begint met het 'oplossen voor x' (of een willekeurige andere variabele) in één van de vergelijkingen. Bijvoorbeeld, we hebben de volgende vergelijkingen: 4x + 2y = 8 en 5x + 3x = 9. Allereerst kijken we naar de eerste vergelijking. Herschik door 2y af te trekken vanaf elke kant, en je krijgt: 4x = 8 - 2y.

Deel beide kanten van de vergelijking om 'op te lossen voor x'. Als je eenmaal de term x (of welke variabele je ook gebruikt) aan één kant van de vergelijking hebt staan, deel dan beide kanten van de vergelijking om de variabele te isoleren. Bijvoorbeeld:
4x = 8 - 2y
(4x)/4 = (8/4) - (2y/4)
x = 2 - ½y

Plug dit weer in de andere vergelijking. Zorg ervoor dat je terugkeert naar de andere vergelijking, niet degene die je al hebt gebruikt. In die vergelijking vervang je de variabele die je hebt opgelost, zodat er slechts één variabele wordt overgelaten. Bijvoorbeeld:

Je weet nu dat: x = 2 - ½y.
De tweede vergelijking, die je nog niet hebt gewijzigd, is: 5x + 3x = 9.
In de tweede vergelijking, vervang je x door '2 - ½y': 5(2 - ½y) + 3y = 9.

Los op voor de resterende variabele. Je hebt nu een vergelijking met slechts één variabele. Gebruik gewone algebratechnieken om die variabele op te lossen. Als de variabelen elkaar opheffen, ga dan verder naar de laatste stap. Anders eindig je met een antwoord op een van je variabelen:
5(2 - ½y) + 3y = 9
10 – (5/2)y + 3y = 9
10 – (5/2)y + (6/2)y = 9 (Begrijp je deze stap niet, leer dan hoe je breuken moet optellen. Dit is vaak, maar niet altijd, noodzakelijk bij deze methode).
10 + ½y = 9
½y = -1
y = -2
---
Met dank aan KeesWim
5x+3x=9 moet 5x + 3y = 9 zijn
Toegevoegd op 12 augustus 2022 22:32: tekst
2 jaar geleden
Deel jouw antwoord
0 / 2500
Geef Antwoord
logo van Kompas Publishing

GoeieVraag.nl is onderdeel van Kompas Publishing