Er zijn 4 personen die op 21 verschillende dagen kunnen starten. Hoeveel mogelijke combinaties?

Je kan zo'n som makkelijk beredeneren met kleinere getallen, bijvoorbeeld met twee personen en drie dagen. Persoon 1 kan kiezen uit dag 1, dag 2 of dag 3, daarna moet persoon 2 een keuze maken uit de twee overgebleven dagen. De mogelijkheden zijn dan, waarbij ik het teken / gebruik als er op een dag niemand start: 1 - 2 - /
1 - / - 2
2 - 1 - /
/ - 1 - 2
2 - / - 1
/ - 2 - 1 Je komt dan uit op 6 mogelijke combinaties. Dat is ook logisch: de eerste persoon kan kiezen uit drie startdagen, de tweede persoon uit nog maar twee: 3 x 2 is 6.

Kortom,
De 21 x 20 x 19 x 18 optie, komt in de literatuur helemaal niet terug. Zie ik misschien iets over het hoofd? Heeft iemand een goede verklaring hiervoor?