Hoe bereken ik de koersafwijking als ik 1 graad te ver naar links stuur?

stelt u zich voor: ik sta op punt A en ik wil naar punt B rijden. punt B ligt kaarsrecht voor mij, en ligt op 1000 km afstand. als ik met de auto precies recht (dus zeg maar 0 graden afwijking), kom ik over 1000 km precies bij punt B aan. maar wat als ik 1 graad te ver naar links stuur, en begin met rijden. na 1000 km zal ik dan niet bij punt b aankomen, maar bij punt C.

mijn vraag is dan als volgt: hoeveel kilometer afstand zit er dan tussen punt B en punt C? en hoe bereken ik dat?

macuser2000

2 jaar geleden

in: Wiskunde

5.1K

5.1K keer bekeken

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Antwoorden (1)

Je kan dit zien als een gelijkbenige driehoek.
de afwijking in de koers van 1 graad is hoek a.

CD is de halve afwijking (tov de afwijking BC) en omdat driehoek ACD een rechthoekige driehoek is (want loodlijn van een gelijkbenige driehoek), kan je CD berekenen als:

sin hoek a = CD / AC
CD = sin hoek (a/2) * AC = sin 0.5 * 1000 = 8.726
BC = 2 * CD = 17.45 km (afgerond)

In algemene zin kan je zeggen:

de afwijking = 2 * sin (a/2) * afgelegde afstand
in referentie tot de figuur:
BC = 2 * sin (a/2) * AC

(Lees meer...)

Thecis

2 jaar geleden

Verwijderde gebruiker

2 jaar geleden

Netjes op gelost. Maar in dit geval kan het ook zonder rekenmachine.
De sinus is voor kleine hoeken vrijwel gelijk aan de hoek (in radialen).
Een radiaal is ongeveer 60 graden, dus 1 graad is ca. 1/60ste radiaal.
De afwijking is dis ca. 1000/60 kilometer = 16,6 kilometer.
(Hoewel, als je met een kanon op een kerktoren schiet, zit je er wel mooi een kilometer naast ;-)

Weet jij het beter..?

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

0 / 5000