Hét vraag- en antwoordplatform van Nederland

Wie weet hoe de puzzel gaat over 3 deuren, waarachter 1 een auto staat?

Het is een puzzel over iemand die in een quiz staat en moet kiezen voor een van de 3 deuren en dan een auto kan winnen. De speler kiest eerst een deur en dan kiest de quizmaster een deur en geeft aan dat de auto er niet achter staat. De vraag is dan; verandert de speler van keuze en hoe groot is de kans dat het ruilen van deur leidt tot het winnen van de auto?
Het gaat om het verhaal en om de oplossing.

14 jaar geleden
in: Wiskunde

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Geef jouw antwoord

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

/
Geef Antwoord
+
Selected image

Het beste antwoord

Het is een bekend 'raadsel', het 'driedeurenprobleem', het heet ook wel het 'Monty Hall probleem'.

Zoals hierboven omschreven gaat het om een quiz show waar de winnaar aan het eind uit drie deuren er één moet kiezen, waarna de gameshowhost, Monty Hall, van de andere twee deuren er één opent waarachter niet de hoofdprijs zit en je vervolgens moet kiezen of je nog wilt switchen.

De kans dat achter de overgebleven deur die je niet gekozen hebt de hoofdprijs zit is 2/3, omdat dat de kans is dat je in eerste instantie verkeerd hebt gekozen, die kans verandert niet door het openen van één van de overgebleven deuren. Op wikipedia wordt uitgebreid uitgelegd waarom je moet switchen.
(Lees meer...)
14 jaar geleden

Andere antwoorden (6)

de oplossing is in elk geval simpel; als er nog twee deuren over zijn, dan is de kans dat de auto achter de gekozen deur staat 50%. Als de speler kiest, om van deur te veranderen, dan is de kans nog steeds 50% dat de auto er achter staat.
dus ook 50% kans dat de speler door het veranderen van deur de auto wint, maar tevens 50% kans, dat de speler door de verandering de auto verspeelt.

Ken het verhaal rond de puzzel verder niet, maar zal op hetzelfde neerkomen als hierboven beschreven.
(Lees meer...)
14 jaar geleden
Verwijderde gebruiker
14 jaar geleden
Onjuist
rose
14 jaar geleden
Precies, fout!
Verwijderde gebruiker
14 jaar geleden
Helemaal fout, maar het is te ingewikkeld om dat hier in een paar woorden uit te leggen. Google op Monty Hall (problem).
rose
14 jaar geleden
@ Boston: In een paar woorden... De kans dat je bij je eerste keuze verkeerd gokt is 2/3, dat veranderd niet als één van de overgebleven deuren wordt geopend, de kans dat de prijs in één van de twee overgebleven kasten zit (en dus in de ongeopende) is derhalve 2/3, tegenover 1/3 voor de kast van je eerste keuze. Switchen dus, dat verdubbelt je kansen.
Verwijderde gebruiker
14 jaar geleden
Gigantisch fout, kan nog geen min geven, maar anders had ik het gedaan.
Er zijn 3 deuren. Achter 1 van de deuren staat een auto. Achter de andere 2 niks. Je hebt een deur gekozen, en daarna haalt de quizmaster 1 verkeerde deur weg en vraagt je of je van deur wil veranderen.
En de vraag is dan of het verstandig is om van deur te veranderen.

Als je je bij je eerste keuze houdt heb je 1/3 kans om te winnen en niet 1/2. Als je wisselt heb je 2/3 kans om te winnen.
Je hebt 1/3 kans om in de eerste beurt de goede deur te kiezen. De kans is 2/3 dat de auto achter een van de twee andere deuren zit. Nu maakt de presenator een deur open. De kans is nul dat de auto achter de deur zit die de quizmaster open maakt. Dus de kans dat de auto achter de andere deur zit is dus 2/3.
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
14 jaar geleden
Verwijderde gebruiker
14 jaar geleden
Er zijn een heleboel van dit soort staistische paradoxen, de een nog moeilijker te doorgronden dan de ander. Uitleggingen als deze zijn wel juist, maar overtuigen niet.
De kans dat je bij de eerste deur de auto NIET staat is 67%.
(kans 1 op de drie wel, 2 op de drie niet)


De quizmaster opent een andere deur waarachter de auto NIET staat. (Dat weet de quizmaster natuurlijk)
Er is nu 1 deur over waarachter voor 67% (2/3) kans de auto staat.
De kans dat achter de eerstgekozen deur de auto staat is 33% (1/3).

Toegevoegd na 1 minuut:
F676 is me net voor zie ik
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
14 jaar geleden
de gameshowhost problem uit de film "21"...

hier de uitleg gegeven door de student. door "variabele verandering" (vrij vertaald) toetepassen maakt hij de berekening die je boedoelt.

3:15 - 4:40

http://www.youtube.com/watch?v=ByeFJcIaTZw&feature=related
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
14 jaar geleden
Het belangrijkste gegeven van deze puzzel is, 'weet de quizmaster waar de auto staat?'

indien ja -> wisselen verhoogt de kans van 1/3 naar 1/2.
indien nee -> wisselen verhoogt de kans niet.

Aangezien op TV bijna alles van te voren bekend is of volgens script loopt, is de kans dat de quizmaster weet waar de auto staat groot en verhoogt wisselen van deur de kans op de auto.

Toegevoegd na 1 minuut:
Een 1/2 omdat de eerste deur dan buiten beschouwing gelaten wordt.
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
14 jaar geleden
Het verhaal:

Het gaat over een quiz waarbij je moet kiezen uit drie deuren.
Achter één van die deuren staat een auto. Als je de juiste deur kiest, dan win je de auto.

Nadat je gekozen hebt, opent de quizmaster één van de twee deuren die je niet gekozen hebt. Hier zal nooit een auto achter staan, want de quizmaster weet achter welke deur die wel zit.

Dan vraagt de quizmaster of je nog wilt wisselen van deur. Dus of je de deur wilt kiezen die jij in eerste instantie niet hebt gekozen en die de quizmaster daarna ook niet geopend heeft.

Nu is de vraag: Is het logischer om te wisselen van deur of maakt dat niet uit?


De oplossing:

Wisselen verhoogt de kans van 1/3 naar 2/3.

Dit wordt duidelijk als je bedenkt dat:
-de kans dat de de auto achter een deur staat die je NIET gekozen hebt, is 2/3.
-de quizmaster opent NOOIT de deur met de auto.
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
14 jaar geleden
Verwijderde gebruiker
14 jaar geleden
Hoe kan de kans naar 2/3 gaan, als er 1 lege deur wordt geopend? Er blijven dan nog 2 deuren over (=50%).
Verwijderde gebruiker
14 jaar geleden
Ik zal proberen om het nog iets duidelijker uit te leggen. Er zijn aan drie situaties mogelijk nadat je een deur gekozen hebt. De kans dat elke situatie gebeurt is 1/3 want er zijn drie deuren. Situatie 1: De auto zit achter de deur die je gekozen hebt. Situatie 2: De auto zit achter de 1e van de twee deuren die je niet gekozen hebt. Situatie 3: De auto zit achter de 2e van de twee deuren die je niet gekozen hebt. Nadat je gewisseld hebt, gaan we verder met deze drie situaties. Situatie 1: Je had niet moeten wisselen, de auto zat toch achter de deur die je in eerste instantie had gekozen, je wint geen auto. Situatie 2: De quizmaster heeft de deur geopend van deze twee waar geen auto zit, dus jij opent de deur met de auto. Situatie 3: De quizmaster heeft de deur geopend van deze twee waar geen auto zit, dus jij opent de deur met de auto. Als je het nog steeds niet begrijpt of wilt geloven: Je kan prima een experiment doen met kaarten. Je neemt drie kaarten. 2 vrouwen en 1 koning bijvoorbeeld. Je laat iemand anders telkens kiezen. Je doet dit ongeveer 24 keer. En je zult zien dat als iemand telkens wisseld dan ongeveer 16 keer wint en iemand die niet wisselt ongeveer 8 keer wint.
Deel jouw antwoord

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

/
Geef Antwoord
+
Selected image