Hoe kan iemand mij makkelijk uitleggen wat ongelijknamige breuken zijn?

Ongelijknamige breuken zijn breuken met verschillende noemers (getal onder de deelstreep).
Om deze breuken op te tellen of van elkaar af te trekken moet je ze eerst gelijknamig maken.
1/2 + 1/3 wordt dan 3/6 + 2/6 = 5/6

Misschien dat ik nu iets vertel dat je wel al weet.
Maar ik begin met de eerste stap, zodat je straks de uitleg van jouw vraag ook begrijpt.

1. Wat is eigenlijk een breuk?
Een breuk is dat je een ding hebt (pizza, reep chocolade) die niet meer heel is.
Dit ding is gebroken in allemaal dezelfde stukken. Deze stukjes zijn allemaal breuken.
Als je deze stukken, breuken weer tegen elkaar aanlegt, heb je weer 1 ding.
Stel dat ik 1 reep chocolade heb. Deze reep breek ik in 3 even grote stukken, dan heb ik 3 stukken, breuken. Leg ik deze 3 stukken weer tegen elkaar, heb je weer 1 hele reep.
Als ik die 3 stukken verdeel (jij een stuk, een buurvrouw een stuk, ik een stuk), dan krijgen we allemaal 1 van de 3 stukken.
Dat stuk, breuk noem je 1 van de 3. Je schrijft dat als 1/3.
Je kunt dat ook op een andere manier noteren. Je schrijft dan een 1, eronder een streepje van links naar rechts, daar onder een 3. Dus van boven naar beneden.

2. De breuk (twee getallen en streepje) hebben een naam.
We gaan weer naar onze breuk: 1/3.
De 1 noem je de teller.
Het streepje noem je een deelstreepje.
De 3 noem je de noemer.
(De 1 kan dus ook boven het streepje staan. De 3 onder het streepje).
De teller (bij ons de 1) vertelt het aantal stukken.
Klopt, want jij, de buurvrouw en ik hebben allemaal 1 stuk.
De noemer (bij ons de 3) vertelt hoeveel stukken er in totaal zijn.
Klopt, want alle stukken samen (van jou, de buurvrouw en mij) zijn er 3.

3. Gelijknamige breuken.
Alle breuken met dezelfde noemer (getal onder het streepje) noem je gelijknamige breuken.
In ons geval staat onder het streepje een 3.
Alle breuken met een 3 onder het streepje zijn dan gelijknamig.
Dus 1/3 en 2/3 zijn gelijknamig.
Stel dat we een andere reep in 6 stukken breken, dan is elk stuk 1/6 (1 van de 6).
1/6, 2/6, 3/6, 4/6, 5/6, 6/6 zijn allemaal gelijknamig.

4. Ongelijknamige breuken.
Als je gaat optellen en aftrekken moeten breuken gelijknamig zijn.
Bij ons:
De eerste reep braken we in 3 gelijke stukken. Deze 3 stukken samen worden weer een reep.
Hierna brak ik een reep in 6 stukken. Deze 6 stukken samen zijn ook weer een reep.
We gaan chocolade eten. Jij wilt 1 groot stuk (1/3), de buurvrouw een kleine (1/6), ik ook een kleine (1/6). Deze stukken, breuken komen van andere repen. Jouw stuk van reep 1, buurvrouw en ik reep 2.
Je ziet dat de noemers anders zijn. Jij 1/3, buurvrouw en ik 1/6.
De stukken, breuken zijn dus ongelijknamig (een 3 of een 6).

Ongelijknamige breuken zijn breuken die niet dezelfde naam hebben. En gelijknamige breuken... inderdaad, die hebben dezelfde naam

Wat is dan de naam van de breuk? Dat is het getal onder de breukstreep (ofwel de noemer).

1 /6, 3/6 en 4/6 zijn gelijknamig. (Alledrie '6' in de noemer.
3/15, 6/15 en 12/15 zijn ook gelijknamig. (Alledrie '15' in de noemer).

Gelijknamige breuken kun je zo optellen.
1/6 + 3/6 + 4/6 = 8/6 ofwel 1 2/6 en dat vereenvoudigen we tot 1 1/3.

3/15 + 6/15 + 12/15 = 21/15 ofwel 1 6/15 en dat vereenvoudigen we tot 1 2/5.

Maar (bijv.) 2/3, 3/5 en 1/15 zijn niet gelijknamig. Om die op te kunnen tellen, moet je ze eerst dezelfde naam geven. Dat doe je door te controleren welk getal het kleinste getal is dat zowel in de tafel van 3, de tafel van 5 als de tafel van 15 voorkomt. Dat is 15. Want 5 × 3 = 15, 3 x 5 = 15 en 1 x 15 = 15.

Nu kun je ze gaan optellen.
2/3 + 3/5 + 1/15 = 10/15 + 9/15 + 1/15 = 20/15 = 1 5/15 = 1 1/3
(Want 5 : 5 = 1 en 15 ÷ 5 = 3. Dus bij vereenvoudigen delen door zelfde getal).

Waarom is 2/3 gelijk aan 10/15? Omdat 1/3 gelijk is aan 5/15 (want 5 x 3 = 15). En 2 x 5 = 10.
Waarom is 3/5 gelijk aan 9/15? Omdat 1/5 gelijk is aan 3/15 (want 3 x 5 = 15). En 3 x 3 = 9.