Is het mogelijk om met een paard op alle velden te komen op een schaakbord van 9 bij 9?

Ja dat kan !
Zie filmpje
.
Update: plaatje van het eindresultaat toegevoegd
Overigens heb jij het over een gesloten tour. Dat je dus ook bij het begin uitkomt.
Hiervoor heb ik ook een oplossing toegevoegd (zie plaatje)

Ja
Op een 3x3 kan het niet. Je kan dan de middelste nooit bereiken (de rest wel). Of als je in het midden start ben je gelijk klaar.
Op een 4x4 kan je wel elke punt bereiken.
Op alles hoger dan een 4x4 kan het ook, omdat je steeds meer vrijheid krijgt.
Als je ergens kan starten kan je ZEKER op dezelfde plek eindigen. Al was het maar door alle stappen terug te nemen.

Simpele vraag behalve als de vraag was:

vervolgens via de paardensprong op alle velden maar -1 maal- te komen