Is het mogelijk om met een paard op alle velden te komen op een schaakbord van 9 bij 9?

Ik ben bezig met grafentheorie en kom het volgende complexe probleem tegen:
Als je een (aangepast) schaakbord van 9 × 9 velden hebt. Is het dan mogelijk om met een paard te starten in een willekeurig veld, vervolgens via de paardensprong op alle velden te komen en tenslotte te eindigen in het startveld?
Iemand die me kan helpen?

Verwijderde gebruiker

5 jaar geleden

in: Wiskunde

3.8K

3.8K keer bekeken

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Antwoorden (2)

Ja dat kan !
Zie filmpje
.
Update: plaatje van het eindresultaat toegevoegd
Overigens heb jij het over een gesloten tour. Dat je dus ook bij het begin uitkomt.
Hiervoor heb ik ook een oplossing toegevoegd (zie plaatje)

(Lees meer...)

Toegevoegd op 06 juni 2019 14:46: tekst, afbeelding

Video:

https://www.youtube.com/watch?v=fgXyXxD_W1s

Ozewiezewozewiezewallakristallix

5 jaar geleden

LeonardN

5 jaar geleden

+Ik denk dat de vrager de vraag onjuist verwoord.
Lijkt een hele studie achter te zitten met allerlei borden:
https://en.wikipedia.org/wiki/Knight%27s_tour

Verwijderde gebruiker

5 jaar geleden

KeesWim, klopt, is ook van 9 naar 10......
Verder heb ik niet meer gekeken.
Dan ga je inderdaad over de randen van het bord.

LeonardN

5 jaar geleden

De oplossing is er een waarvan gebruik gemaakt is van een "toroidal board", maar het filmpje laat zien dat het ook op een "gewoon" bord kan. Bij tous-chess doe je net of zijdes van het bord aaneensluiten. Dan zij die paardensprongen dus legaal.

Ozewiezewozewiezewallakristallix

5 jaar geleden

Oei... onder druk van "einde dag" even niet hélemaal goed gecheckt :-( @LeonardN heeft gelijk dit is een toroidal board.
Mooie gelegenheid om ook de bron van het plaatje even toe te voegen
http://forum.enjoysudoku.com/anti-chess-nc-and-forbidden-pairs-fp-puzzles-t30002.html

Ja
Op een 3x3 kan het niet. Je kan dan de middelste nooit bereiken (de rest wel). Of als je in het midden start ben je gelijk klaar.
Op een 4x4 kan je wel elke punt bereiken.
Op alles hoger dan een 4x4 kan het ook, omdat je steeds meer vrijheid krijgt.
Als je ergens kan starten kan je ZEKER op dezelfde plek eindigen. Al was het maar door alle stappen terug te nemen.

Simpele vraag behalve als de vraag was:

vervolgens via de paardensprong op alle velden maar -1 maal- te komen

(Lees meer...)

LeonardN

5 jaar geleden

Ozewiezewozewiezewallakristallix

5 jaar geleden

"Als je ergens kan starten kan je ZEKER op dezelfde plek eindigen. Al was het maar door alle stappen terug te nemen. " Goeie !!!! (+)

Weet jij het beter..?

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

0 / 5000