Is een kwadraat van een oneven getal altijd alleen maar deelbaar door zijn eigen wortel?

O ja, dat klopt natuurlijk. Maar verder denkend, 81 is deelbaar door 3, 9 en 27 (en uiteraard 1 en 81), dus 3 tot de macht x. 243 is alleen deelbaar door 3, 9, 27 en 81. Kan er even de vinger niet op leggen maar er is wel iets aan de hand met de kwadraten van oneven getallen, iets dat niet geldt voor de kwadraten van even getallen.

Een ander voorbeeld dan waarbij twee verschillende 'dubbele' priemfactoren een rol spelen? 225 is het kwadraat van 15, wat weer 3*5 is . Als gevolg daarvan is 225 deelbaar door 3, door 5, door 9 , door 15, en door 25.