Dit zijn knopen die getallen voorstellen.?

Heb bij Wikipedia wel een lijstje daarvan gevonden. Maar begrijp niet helemaal hoe ik dat getal kan bereken
Wie weet het?

Toegevoegd na 3 minuten:
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/12/Knot_table.svg/350px-Knot_table.svg.png

Verwijderde gebruiker

14 jaar geleden

in: Wiskunde

1.7K

1.7K keer bekeken

Verwijderde gebruiker

14 jaar geleden

Welk getal wil je berekenen, die x en y, of hoe je kan zien welk getal bij een bepaalde knoop hoort?

Verwijderde gebruiker

14 jaar geleden

ze moeten allebei berekend worden
elke knoop zijn eigen getal, dus achter x 6 cijfers en achter y

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Het beste antwoord

De knopen stellen geen getallen voor.

Je moet het andersom zien.

Er zijn verschillende knopen. De complexiteit van een knoop is uit te drukken in een getal.

Het grote getal is het aantal keer dat de draad in het plaatje zichzelf kruist. Als je de lijn volgt tot je terug bent op je beginpunt, en telt hoe vaak de lijn zichzelf kruist, krijg je het grote getal.

Toegevoegd na 2 minuten:
Het kleine getal is wat moeilijker uit te leggen. Daarvoor verwijs ik je naar het Wikipedia-artikel over de wiskundige knopentheorie, waar je ook dit plaatje terug kunt vinden - zie hieronder.

(Lees meer...)

Bronnen:

Cryofiel

14 jaar geleden

Verwijderde gebruiker

14 jaar geleden

Interessant.
Overigens moet je als je de lijn echt volgt bij het tellen er wel rekening mee houden dat je dan elk kruispunt twee keer tegenkomt, en het uiteindelijke getal dus moet halveren. Het onderste getal is volgens jouw bron overigens helemaal niet moeilijk. Ze hebben gewoon een lijst gemaakt met alle knopen met hetzelfde aantal kruisingen, die op willekeurige volgorde neergezet zijn, en het onderste getal geeft aan de hoeveelste in die lijst de desbetreffende knoop is.

Cryofiel

14 jaar geleden

Ja, daar kwam ik nadien ook achter, toen ik de tekst eens goed ging doorlezen. Bij eerste lezing had ik een andere betekenis van het kleine getal in gedachten - maar mijn kennis van de wiskundige knopentheorie was toch echt veel te ver weggezakt! (Wat er aan zal liggen dat dit niet tot mijn curriculum behoorde, en ik er slechts uit interesse zijdelings naar heb gekeken.)

Verwijderde gebruiker

14 jaar geleden

Weet je trouwens of die knopentheorie nog een bepaald praktisch nut heeft dat voor leken te begrijpen is?
Ik vind het wel interessant.

Cryofiel

14 jaar geleden

Heel veel weet ik er niet van - ik heb het nooit echt geleerd, en ik heb het nooit nodig gehad voor mijn vakgebieden. Wat ik weet, is dus vanuit algemene interesse, en omdat in de wetenschap nu eenmaal alles met alles samenhangt. Knopentheorie wordt, bij mijn beperkte weten, gebruikt in de biologie bij het bestuderen van DNA-replicatie en -transcriptie. Daar gaat het om gigantisch lange "touwen" (de DNA-strengen) die niet in de knoop mogen raken. Het wordt ook gebruikt bij routeringsproblemen: hoe leg je een bepaalde route zo efficiënt mogelijk af. Of, net wat anders: hoe leg je een route zodanig af, dat je zo min mogelijk routes blokkeert voor anderen. Verder meen ik dat de knopentheorie in de cryptografie wordt gebruikt. Tenslotte is er natuurlijk de zuivere wiskunde, die de eigenschappen van getallen en structuren bestudeert. Hieruit komen theorieën voort, die vervolgens in andere wetenschapsgebieden kunnen worden gebruikt, ook al hebben ze inmiddels weinig meer met knopen te maken.

Verwijderde gebruiker

14 jaar geleden

Dankjewel :)

Andere antwoorden (1)

Ik heb geen idee wat dit is, ik ken het helemaal niet.
Maar het ziet er wel leuk uit!
Die link die je stuurt, snap ik wel. Je kan per knoop kijken uit hoeveel 'vakjes' die bestaat en daar 1 aftrekken, dan heb je het getal dat de knoop voorstelt.

Maar wat die y en x ermee te maken hebben? Misschien dat die een heel groot getal zijn, bestaande uit allemaal losse getallen? (Zoals 9890870 ook uit 7 losse getallen bestaat).

Toegevoegd na 45 minuten:
x = ?78488 (de eerste knoop heeft geen getal, misschien moet dat dan een 0 of 1 voorstellen?)
y = 999788

(Lees meer...)

Verwijderde gebruiker

14 jaar geleden

Verwijderde gebruiker

14 jaar geleden

je geeft als antwoord, dat je het antwoord niet weet. Mag gerust hoor, dan maken we er een brainstormsessie van.
Ik weet het ook niet.

Verwijderde gebruiker

14 jaar geleden

Nee ik wist inderdaad niet waar dit precies over ging, maar de vraagsteller leek uberhaupt niet te begrijpen hoe je aan de getallen komt bij de knopen, en daar zag ik wel een logica in, en aangezien verder niemand geantwoord had, dacht ik: dan heeft ze in ieder geval een beginnetje.

Weet jij het beter..?

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

0 / 5000