Dit zijn knopen die getallen voorstellen.?

Interessant.
Overigens moet je als je de lijn echt volgt bij het tellen er wel rekening mee houden dat je dan elk kruispunt twee keer tegenkomt, en het uiteindelijke getal dus moet halveren. Het onderste getal is volgens jouw bron overigens helemaal niet moeilijk. Ze hebben gewoon een lijst gemaakt met alle knopen met hetzelfde aantal kruisingen, die op willekeurige volgorde neergezet zijn, en het onderste getal geeft aan de hoeveelste in die lijst de desbetreffende knoop is.

Ja, daar kwam ik nadien ook achter, toen ik de tekst eens goed ging doorlezen. Bij eerste lezing had ik een andere betekenis van het kleine getal in gedachten - maar mijn kennis van de wiskundige knopentheorie was toch echt veel te ver weggezakt! (Wat er aan zal liggen dat dit niet tot mijn curriculum behoorde, en ik er slechts uit interesse zijdelings naar heb gekeken.)

Weet je trouwens of die knopentheorie nog een bepaald praktisch nut heeft dat voor leken te begrijpen is?
Ik vind het wel interessant.

Heel veel weet ik er niet van - ik heb het nooit echt geleerd, en ik heb het nooit nodig gehad voor mijn vakgebieden. Wat ik weet, is dus vanuit algemene interesse, en omdat in de wetenschap nu eenmaal alles met alles samenhangt. Knopentheorie wordt, bij mijn beperkte weten, gebruikt in de biologie bij het bestuderen van DNA-replicatie en -transcriptie. Daar gaat het om gigantisch lange "touwen" (de DNA-strengen) die niet in de knoop mogen raken. Het wordt ook gebruikt bij routeringsproblemen: hoe leg je een bepaalde route zo efficiënt mogelijk af. Of, net wat anders: hoe leg je een route zodanig af, dat je zo min mogelijk routes blokkeert voor anderen. Verder meen ik dat de knopentheorie in de cryptografie wordt gebruikt. Tenslotte is er natuurlijk de zuivere wiskunde, die de eigenschappen van getallen en structuren bestudeert. Hieruit komen theorieën voort, die vervolgens in andere wetenschapsgebieden kunnen worden gebruikt, ook al hebben ze inmiddels weinig meer met knopen te maken.

Dankjewel :)