Back to frontpage
Hét vraag- en antwoordplatform van Nederland

Worden wiskundige bewijzen wel eens vereenvoudigd?

Neem een bewijs als dat voor de "laatste stelling van Fermat" welke enorm is, zeker als je bedenkt dat er een ander bewijs voor nodig is en nog een bewijs dat de twee koppelt. Hoe dan ook gebeurt het weleens dat iemand na jaren erachter komt dat het bewijs veel eenvoudiger aangetoond kan worden? Zijn daar goede voorbeelden van?

Verwijderde gebruiker
7 jaar geleden
in: Wiskunde
1.6K
kierkegaard47
7 jaar geleden
Zeker komt dat voor. Ik weet zo uit mijn hoofd geen voorbeelden (zou moeten googlen of in de boeken duiken), maar wat nog wel eens wil gebeuren is dat bv. een ouder bewijs met een nieuwer stuk wiskundige theorie (dat er ten tijde dat dat oudere bewijs gemaakt werd nog niet was) eenvoudiger te leveren is.
kierkegaard47
7 jaar geleden
zie deze vraag (engels): https://hsm.stackexchange.com/questions/2776/has-any-difficult-proof-ever-been-superseded-by-a-simple-one/2777
Verwijderde gebruiker
7 jaar geleden
Bedankt. In principe het antwoord wat ik zocht.
kierkegaard47
7 jaar geleden
toch nog verkeerd verwoord, ik had natuurlijk moeten schrijven: ..maar wat nog wel eens wil gebeuren is dat bv. een al eerder bewezen stelling met een nieuwer stuk wiskundige theorie (dat er ten tijde dat dat oudere bewijs geleverd werd nog niet was) eenvoudiger te bewijzen is.

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Antwoorden (1)

Ja, dat kan. Een goed voorbeeld is de Stelling van Cantor. Cantor had zelf al in 1874 een bewijs gepubliceerd. In 1891 publiceerde hij zijn bekend geworden diagonaalbewijs. Dit wordt algemeen als een "eenvoudiger" bewijs beschouwd.
Dat laatste is natuurlijk wel een kwestie van smaak. Uit eigen ervaring kan ik zeggen dat ik het diagonaalbewijs volledig kan reproduceren en uitleggen zonder het na te lezen, terwijl ik het bewijs uit 1874 nu ik het nalees niet direct begrijp.
Maar wiskundigen zouden geen wiskundigen zijn als ze niet ook het begrip "eenvoud van een bewijs" proberen te definiëren. Het is mij echter niet bekend of hiermee weleens succes is geboekt.
(Lees meer...)
Bronnen:
WimNobel
7 jaar geleden

Weet jij het beter..?

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

0 / 5000
Gekozen afbeelding
+