Wat is het hoogste getal?

Ik heb wel eens gehoord van googol, een 1 met 100 nullen, en van een googelplex, een 1 met googel nullen, maar wat is echt het grootste getal, want dat gegoogel is vast onzin

Verwijderde gebruiker

7 jaar geleden

in: Wiskunde

11.3K

11.3K keer bekeken

kierkegaard47

7 jaar geleden

Er is geen grootste getal, want je kunt je altijd "dat getal +1" voorstellen. Één van de grootste _benoemde_ getallen (hoewel er intussen nog grotere zijn bedacht), is het getal van Graham. Dit getal is zó groot, dat er een hele eigen notatie voor bedacht is. https://nl.wikipedia.org/wiki/Getal_van_Graham

ronron1212

7 jaar geleden

Dat bestaat niet

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Antwoorden (1)

Het "grootste/hoogste getal" bestaat niet. Nu ja je zou kunnen zeggen dat oneindig het grootste getal is, maar dat is niet een getal als zodanig (is misschien een controversiële uitspraak maar ok).

De grap is dat altijd een groter getal kan verzinnen, er zijn wel een paar leuke pogingen om hele grote waardes weer te geven. Graham's number bijvoorbeeld. Er is nog een hele grote waarde waarvan men niet weet wat de waarde is.

Tree (3)
https://www.youtube.com/watch?v=3P6DWAwwViU

Maar als je verder kijkt zie je alweer hoe je ook dat nummer al heel makkelijk nog groter kan maken.

Toegevoegd na 20 minuten:
Het getal van Graham, genoemd naar de wiskundige Ronald Graham, is een onvoorstelbaar groot natuurlijk getal. Het werd algemeen erkend als het grootste getal dat ooit in een serieus wiskundig bewijs is gebruikt, en was als zodanig opgenomen in het Guinness Book of Records. Ondertussen zijn er enkele andere getallen die een praktisch nut hebben en groter zijn dan het getal van Graham, maar het getal van Graham was het eerste dat in grootte vér boven andere gekende grote getallen ging,[1] en heeft zijn mythische status behouden.

https://www.youtube.com/watch?annotation_id=annotation_2349383243&feature=iv&src_vid=HX8bihEe3nA&v=GuigptwlVHo

Toegevoegd na 39 minuten:
Hier een lijst waarin er steeds waanzinnigere grote getallen geproduceerd worden. Zoals Loader's number wat verkregen wordt door een stuk computer code.

https://sites.google.com/site/pointlesslargenumberstuff/home/l/timeline

(Lees meer...)

Bronnen:

https://nl.wikipedia.org/wiki/Getal_van_Graham

Verwijderde gebruiker

7 jaar geleden

kierkegaard47

7 jaar geleden

Klopt. Ik zou daarom wel onderscheid willen maken tussen grote getallen die nog een bepaald nut hebben (zoals het getal van Graham, dat is ooit als bovengrens voor een bepaald wiskundig vraagstuk geconstrueerd), en grote getallen die bedacht worden puur omdat men een zo groot mogelijk getal wil hebben. De eerste categorie neem ik "serieuzer" dan de tweede, hoewel dat natuurlijk erg subjectief is.

kierkegaard47

7 jaar geleden

Wel bekend is overigens dat TREE(3) nog heel erg veel groter dan graham's number is. Ook al weet men van de eerste niet precies de waarde en van de tweede in principe wel (ook al valt het niet uit te rekenen).

Verwijderde gebruiker

7 jaar geleden

Klopt echter zag ik dat je zei dat voor Graham's number een speciale notatie is bedacht, maar hij gebruikt toch gewoon de pijlnotatie van Knuth? Of bedoel je wat anders? https://nl.wikipedia.org/wiki/Knuths_pijlomhoognotatie

kierkegaard47

7 jaar geleden

Je hebt gelijk, ik had moeten schrijven dat er een aparte notatie _nodig is_ om Graham's getal uit te drukken. Wel interessant, Graham's number komt uit 1971 en de pijl-omhoog-notatie uit 1976, dus moet het oorspronkelijk anders uitgedrukt zijn. Weet niet precies hoe.

Verwijderde gebruiker

7 jaar geleden

Er zijn meerdere graham's numbers (en puiblicaties) lees ik hier, eerst uitgelegd met lijsten aan notatie, later dankbaar gebruik makend van Knuth's notatie.
https://sites.google.com/site/pointlesslargenumberstuff/home/2/grahamsnumber

Weet jij het beter..?

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

0 / 5000