Weet er iemand wat we berekenen bij een matrix determinant en een crossproduct bij een vector?

Ik ben nu bezig met het verschil te leren tussen een matrix determinant en het Crossproduct bij een vector. Ik weet dat we bij een Matrix de determinant berekenen maar waarvoor staat het getal? Is dit een lengte?
Hetzelfde bij Crossproduct bij Vector is dit dan gewoon een ander punt? Waarvoor dient dit punt dan?

Verwijderde gebruiker

7 jaar geleden

in: Wiskunde

2.5K

2.5K keer bekeken

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Antwoorden (1)

Als je op wikipedia kijkt, zie je dat de determinant het volume ( bij 3 x 3 matrices) of oppervlak (2x2 matrices) geeft. Ook het cross product (uitprodukt) is een soort volume, je kunt het berekenen als:
i j k
det x y z
x'y'z'
(ik hoop dat dit grafisch een beetje lijkt)

Toegevoegd na 2 minuten:
O ja, en het uitpodukt van twee vectoren is weer een vector, die loodrecht op de andere twee staat.

(Lees meer...)

Verwijderde gebruiker

7 jaar geleden

Verwijderde gebruiker

7 jaar geleden

Het uitproduct van twee vectoren is inderdaad een vector, die loodrecht staat op de andere twee; de grootte (lengte) van de productvector is evenredig met het oppervlak van het parallellogram dat door de twee vectoren wordt "opgespannen". Dus geen volume!

Verwijderde gebruiker

7 jaar geleden

Het uitproduct kan ook geschreven worden als een determinant, zoals in de eerste reactie gedaan is. i,j en k zijn de eenheidsvectoren in de drie asrichtingen.

Verwijderde gebruiker

7 jaar geleden

Het uitrproduct is idd geen 3d volume, in grootte is het wel gelijk aan een 2d volume. Maar je hebt gelijk, het is een vector, en een volume is een scalar.

Weet jij het beter..?

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

0 / 5000