Hoe kun je de stelling van pythagoras in het dagelijkse leven toepassen?

Stel je voor dat je een Ikea-kast in elkaar hebt gezet. Meestal ligt-ie, als je net klaar bent, nog plat op de grond. En moet je hem nog overeind zetten. Dat lukt alleen als de diagonaal van de kast (die bij de hoogte en diepte hoort) nog onder je plafond past.

Mijn dochter heeft een kamer met een verlaagd plafond. Het is 2,12 m hoog. Een mooie hanglamp zit er dus niet in. Ik had een nieuwe kledingkast voor haar in elkaar gezet. De kast is 2,00 m hoog en 0,60 m diep. Toen ik hem zag liggen heb ik voor de zekerheid maar eerst een rekensommetje gemaakt: 2,00² + 0,60² = diagonaal² waarbij de diagonaal nog onder het plafond moet passen (anders loopt-ie klem tegen het plafond). De diagonaal is dan wortel(4 + 0,36) = 2,09 m. Het paste wel, maar ik moest wel voorzichtig zijn voor mijn vingers,

Zijdelings overeind zetten ging niet. Dan moet de diagonaal van hoogte en breedte onder het plafond passen. De kast was 1,00 m breed waardoor de diagonaal wortel (2² + 1²) = wortel(5) = 2,24. Dat past dus niet.

Andere toepassingen: Een glazenwasser zet zijn ladder van 3 m lang tegen een muur waarbij de onderkant 80 cm van de muur vandaan op de grond staat. Op welke hoogte raakt de ladder de muur? De grond is dan de ene rechthoekszijde (0,8 m), de ladder is de schuine zijde (3,00 m) en de muur is de andere rechthoekszijde (onbekend). Hier geldt dan:

ladder² = grond² + muur² ==> muur² = ladder² - grond² ==> muur² = 3² - 0,8² ==> muur² = 8,36 ==> muur = wortel(8,36) ==> muur = 2,89 m

Verder maakt de stratenmaker graag gebruik van pythagoras. Mijn stratenmaker noemde dat "drie-vier-vijf doen". Hij zet een rechte hoek uit door drie zijden te leggen die volgens pythagoras bij elkaar horen: 3 tegels in de ene richting, 4 tegels in de richting loodrecht erop, en 5 tegels tussen de twee uiteinden om die loodrechte hoek PRECIES loodrecht te maken: 3² + 4² = 5². 9 + 16 = 25. Klopt!

Overigens kwam mijn stratenmaker naar me toe en zei "het kan niet!" Ik vroeg waarom niet. Hij zei "ik wil drie-vier-vijf doen maar de pallet met stenen staat in de weg!". Waarop ik zei "als drie-vier-vijf werkt, dan zal zes-acht-tien toch zeker ook werken?".
En dat klopt ook want 6² + 8² = 10². En zo kon de stratenmaker precies achter de pallet langs om de rechthoekige driehoek uit te zetten.