Is (2^p) – 1 altijd priem als p zelf een priemgetal is?

Question

Lees het antwoord op deze vraag en bekijk vele andere vragen over wiskunde op Goeievraag.

 · Accepted Answer

Nee, dat is niet zo. Neem bijvoorbeeld p=11. (2^11)-1 = 2047. En 2047 is niet priem, want 23×89=2047.
Andersom is het overigens wel zo: Als 2^p-1 priem is, dan is p ook priem. Zie voor het bewijs hiervoor: https://primes.utm.edu/notes/proofs/Theorem2.html

Is (2^p) – 1 altijd priem als p zelf een priemgetal is?

Het beste antwoord

Weet jij het beter..?