Waar voldoen priemgetallen aan?

Ik zou eens beginnen met het doorlezen van het Wikipedia artikel over priemgetallen (zie bron), waarbij de sectie 'Voorbeelden en eerste eigenschappen' het meest nuttig is voor jouw vraag.

De Zeef van Eratosthenes is een bekend algoritme voor het vinden van priemgetallen. Ik denk dat het erg leerzaam is om dit algoritme eens te implementeren, zodat je wat gevoel met priemgetallen krijgt. Probeer je algoritme ook efficiënt te maken en vergelijk het eens met wat anderen gedaan hebben. Er zijn genoeg implementaties te vinden.

Je methode om een nieuw priemgetal te vinden door twee opeenvolgende priemgetallen op te tellen en daar 1 vanaf te trekken werkt niet altijd: 53+59-1=111.