Kale sommen, hoe kan ik deze het best uitrekenen?

Kortgezegd, volg deze bewerkingsvolgorde:
1. Haakjes
2. Worteltrekken en machtsverheffen
3. Vermenigvuldigen en delen
4. Optellen en aftrekken

15 - 45 : 3 x 2⁄3
Je doet dan eerst 45/3 = 15. En dan 15*(2/3) = 10. Ten slotte doe je 15-10 = 5

512 x 12 - 256 x 4
Hier zijn verschillende manieren mogelijk. Je kunt eerst 512 x 10 doen en dan 2 x 512. Dus 10*512 + 2 * 512 = 5120 + 1024 = 6144
Dan moet je ook nog 256*4 doen. Hier kun je het beste eerst 10*256 doen, dit delen door twee en dan hier nog 256 vanaf halen. Dus: 10*256 / 2 -256 = 2560/2 - 256 = 1280 - 256 = 1024 (je kunt hier ook twee keer verdubbelen, dus: 256*2=512 en 512*2=1024
Ten slotte moet je nog 6144-1024=5120 doen.

240 / (3/4)
Weet hier: delen door een breuk, is vermenigvuldigen met het omgekeerde. Als je het antwoord niet meteen ziet van deze som kun je dus doen: 240*4/3=960 / 3 = 320

27,05 : 2,5
Bij een som als deze vinden de meeste het makkelijkste om eerst 27,05*25 te doen (dus een factor 10). Hier is weer wat jij het makkelijkste vindt, het meest simpele is dit denk ik: 27,05*10+27,05*10 + (27,05*10/2) = 270,05 + 270,05 + (270,05/2) = 541 + 135,25 = 676,25. Omdat je aan het begin een factor 10 heb vermenigvuldigt, moet je het nu weer door 10 delen, dus 67,625

3,6 + 3,6 : 3,6
Hier moet je weten dat je eerst moet delen en dan pas moet optellen. Je weet dat 3,6/3,6=1 dus dan krijg je 3,6 + 1 = 4,6

(24 x 6,8) : (6,8 x 4)
Deze is ietsje lastiger. Je moet hier weten dat je eerst de haakjes moet uitwerken.
Allereerst 24 x 6,8. Het makkelijkste is hier om eerst 6,8 *100 te doen, dit te delen door 4 en er vervolgens nog 1x 6,8 vanaf te halen. Dus: (100 * 6,8)/4 – 6,8 = 680/4 – 6,8 = 170 – 6,8 = 163,2
Hierna 6,8 x 4. Dit kun je doen via de manier die hierboven staat van 256*4 maar je kunt het ook 2x verdubbelen. Dus: 6,8*2*2 = 13,6 * 2 = 27,2 (hier staat dus eigenlijk: 6,8 + 6,8 + 6,8 + 6,8)
Als laatste moet je nog 163,2/27,2 doen. Als je niet heel veel wiskundig inzicht hebt en niet direct ziet dat het ongeveer zes is, kun je hier een tabelletje voor maken. In dit tabelletje doe je elke keer n * 27,2. Waarbij n een geheel getal is. Dus:
1 |27,2
2 |54,4
3 |81,6 (hier kun je al zien dat het precies de helft is van 163,2)
4 |108,8
5 |136
6 |163,2

Als je nog vragen hebt over een specifieke som, vraag het gerust!

Toegevoegd na 3 minuten:
Wat bij het delen door kommagetallen wellicht nog helpt: vermenigvuldig beide componenten met 10, 100 of 1000.
163,2/27,2 wordt dan 1632/270 (allebei x10).