Kan iemand simpel uitleggen waarom 1+2+3+4+5...etc. niet gelijkstaat aan oneindig?

Tot hoe ver loopt de etc?

Het onderwerp oneindigheid is complex. Lees maar eens hier :
http://www.fi.uu.nl/wiskrant/artikelen/252/252december_krijn-nepveu.pdf

@Ritsuka oneindig ver. Het antwoord is -1/12. Dat lijkt een grap maar is het niet. https://www.youtube.com/watch?v=w-I6XTVZXww Het heeft ook natuurkundige relevantie:
https://youtu.be/w-I6XTVZXww?t=6m1s

https://en.wikipedia.org/wiki/Zeta_function_regularization https://en.wikipedia.org/wiki/1_%2B_2_%2B_3_%2B_4_%2B_%E2%8B%AF

Deze is leuker om te beginnen:
https://www.youtube.com/watch?v=PCu_BNNI5x4

https://www.startpagina.nl/v/wetenschap/wiskunde/vraag/588983

Of 0,9999999999999999999999999999999... =1 Dus niet afgerond 1 maar het is gewoonweg 1.

In de klassieke zin heeft deze som geen uitkomst maar divergeert deze naar oneindig, zoals je dat ook intuïtief zou verwachten. In het kader van onderzoek naar een zeer complexe en voor de wiskunde uiterst belangrijke functie (de zgn. Riemann-zeta-functie) is echter het vermoeden opgerezen dat dit soort reeksen, ondanks hun divergentie, wellicht toch een bepaalde diepere structuur bezitten. Omdat die divergentie naar oneindig het onderzoek naar die diepere eigenschappen in de weg stonden zijn er vervolgens bepaalde methoden (regularisatiemethoden) bedacht om in niet-klassieke zin toch nog een eindige uitkomst aan dergelijke reeksen toe te kunnen wijzen. Pas je die toe, dan blijkt dat er veel voor te zeggen valt om aan de reeks 1+2+3 + ... (als we dus de divergentie van de reeks 'negeren', zogezegd) de uitkomst -1/12 toe te kennen. Dat is veiliger dan te zeggen dat "de uitkomst -1/12 is", hoewel het natuurlijk in veel populariserende artikelen wel zo gebracht wordt omdat het lekker idioot klinkt.

@kierkegaard47 Hier nog een mooie uitleg die de 1+2+3+...= -1/12 reduceert tot een beter geheel. https://plus.maths.org/content/infinity-or-just-112 "they went ahead with their sleight of hand. In doing so they got over a million hits and had the world talking about zeta functions and mathematics. For this they should be congratulated" Door de trucs behaalden ze meer dan 1 miljoen youtube hits. En vandaar dat vijfmeter waarschijnlijk nu door een bekende iets ongeloofwaardigs hoort, wat met de juiste uitleg en toepassing ook niet echt relevant is.

@MrTomaat, Kijk, dat lijkt me nu wel een helder verhaal dat de essentie juist weergeeft, en nog steeds zonder al te diep op allerlei technische details in te gaan. Ook voor mijzelf verhelderend, ik ben bepaald geen specialist op dit specifieke deelgebied van de wiskunde.

Het is uit te leggen, maar niet simpel ;) En je kennis heeft gelijk: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + ... = -1/12. Waarom wordt uitgelegd in deze video op YouTube (in het Engels): https://www.youtube.com/watch?v=w-I6XTVZXww