Hoe kan je makkelijk 4a^a-12ab+9b^2 vereenvoudigen naar 2 factoren?
Hoe kun je snel zien dat dit: 4a^a-12ab+9b^2 dit wordt: (2a-3b)(2a-3b)? Is daar een handig en snel trucje voor?
1.7K
1.7K keer bekeken
Geef jouw antwoord
Antwoorden (2)
ten eerste, ik denk dat je in je vraag 4a^2 bedoelt. Als je 2a x 2a doet, komt daar 4a^2 uit, niet 4a^a.
Om het op te lossen, moet je het volgende doen:
- zet twee paar haken
- er moet 4a ^ 2 uitkomen, trek daar de wortel van. Dit is 2a. Begin beide haken met 2a.
- op het eind moet er 9b^2 uitkomen, trek ook hier de wortel van. Dit is 3b.
- omdat er ook -12ab uit moet komen, moet je -3b nemen om het kloppend te maken.
- controleer het geheel door de haakjes weg te werken, je zult zien dat het klopt!
Om het op te lossen, moet je het volgende doen:
- zet twee paar haken
- er moet 4a ^ 2 uitkomen, trek daar de wortel van. Dit is 2a. Begin beide haken met 2a.
- op het eind moet er 9b^2 uitkomen, trek ook hier de wortel van. Dit is 3b.
- omdat er ook -12ab uit moet komen, moet je -3b nemen om het kloppend te maken.
- controleer het geheel door de haakjes weg te werken, je zult zien dat het klopt!
Verwijderde gebruiker
8 jaar geleden
Ik denk dat het handig is enkele formules uit je hoofd te kennen:
(A+B)² = A²+2AB+B²
A²-B² = (A+B) x (A-B)
A³-B³= (A-B) x (A²+AB+B²)
A³+B³= (A+B) x (A²-AB+B²)
(A+B)³= A³+3A²B+3AB²+B³
(Bij vereenvoudigen naar factoren moet je nummer 1 en nummer 5 omgekeerd uitvoeren...)
Vooral de eerste 2 zijn handig om te ontbinden in/vereenvoudigen naar factoren.
Jouw vraag is een voorbeeld van de eerste.
(een 'x' is een vermenigvuldigingsteken...)
(A+B)² = A²+2AB+B²
A²-B² = (A+B) x (A-B)
A³-B³= (A-B) x (A²+AB+B²)
A³+B³= (A+B) x (A²-AB+B²)
(A+B)³= A³+3A²B+3AB²+B³
(Bij vereenvoudigen naar factoren moet je nummer 1 en nummer 5 omgekeerd uitvoeren...)
Vooral de eerste 2 zijn handig om te ontbinden in/vereenvoudigen naar factoren.
Jouw vraag is een voorbeeld van de eerste.
(een 'x' is een vermenigvuldigingsteken...)
Verwijderde gebruiker
8 jaar geleden
Deel jouw antwoord