Hét vraag- en antwoordplatform van Nederland

Zijn haakjes wegwerken en uitrekenen binnen de haakjes technisch gezien niet dezelfde dingen?

Stel: ax+bx+cx, waarin a:2 b:3 c:4 en x:1. Dus 2x2+3x2+4x2 = 4+6+8 = 18 . Maar als je (a+b+c)x doet kom je altijd op dezelfde uitkomsten; (2+3+4)2 = 9x2 = 18. Ook als ik de formule verander: ax+bx-cx (oftwel; (a+b-c)x ) Hierbij blijven de coëfficiënten en de variable hetzelfde. Dus 2x2+3x2-4x2 = 4+6-8 = 2. Hetzelfde als ik doe: (2+3-4)2= 1x2=2. Hierbij zal de stelling/axioma (als je het zo überhaupt kan noemen); ax+bx+cx gelijk zijn aan (a+b+c)x. Maar hetgene wat ik hierin niet snap is dat dit tegenstijdig is aan de volgorde van bewerkingen; 1. alles binnen de haakjes van l. naar r. 2. machtsverheffen en worteltrekken van l. naar r. enzovoorts. Dit zegt dat je eerst alles binnen de haakjes moet doen en daarna pas vermeningvuldigen etc. Ik zou graag willen weten of je op een bepaalde manier onderscheid kan maken tussen het wegwerken van haakjes en het uitrekenen van termen en factoren binnen de haakjes.

Toegevoegd na 1 minuut:
Ik bedoel dus in principe, dat ax+bx+cx en (a+b+c)x dezelfde dingen zijn. Maar hoe je deze dingen van elkaar kan differentiëren, omdat dit tegen de volgorde van bewerkingen is.

Toegevoegd na 9 minuten:
Oeps bedoelde in de eerste regel dat x:2. Sorry!

Verwijderde gebruiker
8 jaar geleden
in: Wiskunde
1.8K

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Antwoorden (1)

Je hebt helemaal gelijk. Het voorbeeld wat je geeft is inderdaad twee keer hetzelfde.
(a+b+c)x is de opgave en ax+bx+cx is de eerste uitwerking.
Dat is het mooie van wiskunde, als je het in de goed volgorde doet, dan klopt het allemaal.
(Lees meer...)
8 jaar geleden

Weet jij het beter..?

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

0 / 5000
Gekozen afbeelding