Hoeveel procent van de getallen zijn priemgetallen?

Nee, je kunt niet stellen dat na 100 er nog steeds 25 procent priemgetallen bestaan.

Hier is veel informatie te vinden: https://nl.wikipedia.org/wiki/Priemgetalstelling . Het percentage priemgetallen wordt minder hoe groter de getallen worden.

Tussen 900 en 1000 zijn er 13.

Je zou bijna denken dat het aantal priemgetallen dan toch eindig is

In de buurt van N = 10.000 is de kans bijvoorbeeld ongeveer één op de 9, terwijl dit in de buurt van N = 1.000.000.000 circa één op de 21 is.

Het zijn er oneindig, maar ze zijn steeds (wisselend) dunner gezaaid.
Uit de bestaande priemgetallen kun je altijd een nieuwe maken, door ze allemaal te vermenigvuldigen, en er één bij op te tellen.
Zoals je zelf al ziet kun je er dus geen percentage aan hangen.

https://www.youtube.com/results?search_query=numberphile+primes Maken leuke filmpjes over nummers en wiskunde, veel over priemgetallen gezegd.

Het lukt me om één of andere reden maar niet een antwoord te plaatsen hier, daarom maar als reactie-- misschien lukt dat wèl. Net als getallen zijn er oneindig veel priemgetallen. Je kunt daarom eigenlijk niet goed over een 'percentage' priemgetallen spreken zolang je het probleem niet preciezer afbakent. Stel bv. dat je zegt: Beschouw alle N getallen tussen 1 en N ... wat is het percentage priemgetallen in dit interval? Dan heb je een vraag die wel goed te beantwoorden is. Priemgetalllen worden zeldzamer naarmate getallen groter worden. Een exacte formule voor het aantal priemgetallen is niet bekend. Vermoedelijk omdat je zou kunnen zeggen dat priemgetallen een eigenschap van het hele getalsysteem zijn, niet alleen van het getal zelf, waardoor het patroon -als het bestaat- waarschijnlijk te ingewikkeld is om het in een formule te 'vangen'. Wèl zijn er benaderingen bekend voor het aantal priemgetallen in zo'n interval. De oudste (en eenvoudigste) benadering werd aan het eind van de 18e eeuw begonnen. Laat Pi(N) het aantal priemgetallen zijn in het interval [1..N] : Pi(N)~ N/ln( N). (het teken ~ betekent hier 'benadert asymptotisch'). Met ln(N) de natuurlijke logaritme van N. Voor N=100 bijvoorbeeld levert de formule een schatting van 21.7 op. Dat is nog niet zo indrukwekkend, maar deze benadering wordt beter naarmate N groter wordt. Met 'beter' wordt in dit geval _niet_ bedoeld dat het absolute verschil tussen Pi(N) en N/ln(N) steeds kleiner wordt, maar dat ratio r = Pi(N) / (N/ln(N)) steeds dichter de 1 benadert -- ofwel de 'relatieve fout' wordt steeds kleiner. Voor N= 100 geldt bv dat r = 25/21.7 = 1.15 , ofwel een relatieve fout van 15%, nog niet zo heel goed. Voor N = 10^25 (=10.000.000.000.000.000.000.000.000 (Hoger kunnen onze computers nog niet exact het aantal priemgetallen bepalen) is de 'absolute' fout ongeveer 55 miljard, maar de relatieve fout is r= 1.018, ofwel, nog maar 1.8 % . Een gevolg hiervan is dus dat het percentage priemgetallen in het interval [1..N] "ongeveer" 1/ln(N) is. bron: https://en.wikipedia.org/wiki/Prime_number_theorem

Als je een sluitend patroon kunt vinden in de priemgetallen kun je heel snel heel rijk worden :)