Wat is de kans dat je met 6 dobbelstenen minimaal één keer 6 gooit?

Question

De kans dat je met één dobbelsteen 6 gooit is 1/6. Wat als je 6 dobbelstenen gooit, wat is dan de kans dat minimaal één van die dobbelstenen een 6 is? Er kunnen ook meerdere dobbelstenen 6 worden, dit maakt niet uit, als er maar minstens één 6 tussen zit. Ik zou ook heel graag willen weten hoe dit wordt berekend.

 · Answer

Dat is gelijk aan 1-de kans dat je geen enkele 6 gooit.
Dus 1-(5/6)^6, dat is ongeveer gelijk aan aan kans van 0,665

 · Answer

Het vorige antwoord is goed, maar om te begrijpen moet je beseffen dat de kans op (bijv.) een 6 niet 1/6 is, maar 1 min (5/6) bij 1 worp. Bij 2 worpen is dat 1 min (5/6)^2, bij 3 worpen 1 min (5/6)^3 enz. Je snapt nu dat bij nog meer worpen = (5/6)^(heel veel worpen) deze laatste zo klein wordt dat je 1 of 100% overhoudt. Dus 1 min (5/6)^(oneindig veel worpen) = 1.

Wat is de kans dat je met 6 dobbelstenen minimaal één keer 6 gooit?

Antwoorden (2)

Weet jij het beter..?