staat wiskunde op een chip?

De rekenmachine rekent elke 'som' die je invoert uit.

Een rekenmachine heeft een binair stelsel, elk getal bestaat voor hem uit machten van 2.
2^0 = 1
2^1 = 2
2^2 = 4
2^3 = 8
2^4 = 16
etc

Elk getal kun je om zetten in een binair getal
17 is bijvoorbeeld 2^4 en 2^0 samen
De rekenmachine ziet 17 als ( 1 0 0 0 1 )
Want de 2^0 en de 2^4 zijn samen in gebruik
kijk maar naar de tabel.
In de rekenmachine is zo'n binair stelsel opgeslagen
Elk getal dat je intypt herkent hij als binair getal,
zet het om in een nieuw binair getal en vertaalt het naar
een decimaal getal (een getal zoals 20)

Een normale rekenmachine rekent alles zelf uit. Dat doe je zelf toch ook? Ik wed dat je nog nooit 535133+94421 hebt uitgerekend, en dat de uitkomst niet in jouw brein is opgeslagen. Toch kun je het uitrekenen.

Alleen rekenmachines voor speciale toepassingen slaan bepaalde antwoorden vooraf op in een tabel. Dat is nuttig wanneer snelheid van belang is, en wanneer het opzoeken in zo'n tabel sneller is dan het uitrekenen.

Dit wordt bijvoorbeeld gedaan bij afweergeschut op militaire schepen en vliegtuigen. Als je vijandelijke granaten en raketten wilt neerschieten voordat ze jou treffen, moet je verdraaid snel weten waarheen je moet richten (namelijk VOOR die raket, niet OP de raket, want tegen de tijd dat jouw afweervuur de plek bereikt waar de raket was, is die raket al een heel stuk verder). Die granaten en raketten komen met vele honderden km/u op je af...

Er is een tussenoplossing mogelijk wanneer je niet alle mogelijke antwoorden kunt opslaan omdat dat er teveel zijn. Dan worden een paar duizend antwoorden opgeslagen in een tabel. De rekenmachine zoekt het dichtstbijzijnde antwoord, neemt dat als uitgangspunt, en rekent het laatste beetje zelf uit. Simpel gezegd: het deel "voor de komma" wordt opgezocht in de tabel, het deel "achter de komma" wordt uitgerekend. Dat scheelt al een stuk.

Hij rekent alles zelf uit. Maar dat kan ie niet zo goed.
Heb je een simpel rekenmachientje bij de hand?
Tik dan maar eens in: 55:9=X9=
Zoals je ziet, doet ie zijn best, maar bij de meeste apparaatjes zie je een afrondingsfout.

Er zit een microprocessor in - die rekent alles voor je uit.
Als ie alle uitkomsten moest onthouden, had ie aan 1TB intern geheugen nog lang niet genoeg.

Momenteel wordt gewerkt aan quantum computers. Wanneer deze inderdaad praktisch gebruikt kunnen worden, zal de effectieve rekentijd voor het oplossen van veel vraagstukken gigantisch worden bekort, zodat het zal lijken alsof alle antwoorden al van tevoren waren opgeslagen ...