Wat is het verschil tussen correlatie en regressie?

Bij 'correlatie' bepaal je de mate van samenhang tussen een aantal variabelen. Bij een correlatie 0 is er totaal geen samenhang, bij een correlatie 1 is er sprake van een perfect verband.

Bij 'regressie' probeer je een vergelijking te bepalen die die samenhang het best beschrijft. Een veelgebruikte variant is lineaire regressie, waar je dus de best passende eerstegraads vergelijking (een lijn) probeert te bepalen door je puntenwolk (van meetgegevens).


Om de gedachten te bepalen: stel dat we een lineair verband proberen te bepalen tussen twee variabelen, en we een aantal meetgegevens hebben.

Als je nu een puntenwolk tekent, is de 'regressie' de lijn die het best bij de 'puntenwolk' past, die de ´ruis´ zo klein mogelijk maakt, en de correlatie geeft aan hoe goed de lijn de puntenwolk benadert, dus hoe groot die ´ruis´ nog is (als de correlatie 0 is is de puntenwolk tamelijk willekeurig, maar als de regressie 0.9 is, ligt de puntenwolk in een vrij smalle band rond de lijn.) Hoe hoger de correlatie, hoe minder de ruis in je meetgegevens.

zie bijvoorbeeld dit plaatje:

http://condor.depaul.edu/sjost/it223/documents/cor-90.gif

De meetgegevens zijn de blauwe punten. De rode lijn is het resultaat van je regressie-analyse: de richtingscoëfficient van de rode lijn heet regressiecoëfficiënt. In dit geval is die dus ongeveer 1/3. De correlatie is in dit voorbeeld 0.9: hoewel je wat ruis overhoudt is deze lijn duidelijk veel beter dan iedere andere lijn die je zou kunnen trekken. Zou de correlatie 1 zijn, dan lagen alle blauwe punten precies op je rode lijn. Zou de correlatie 0 zijn geweest, dan had het niet veel uitgemaakt welke regressie- lijn je had getrokken, omdat de punten dan volslagen willekeurig verspreid in het vlak hadden gelegen.

Toegevoegd na 6 minuten:
Hier een grafische weergave van verschillende correlatiecoëfficiënten:

http://mathworld.wolfram.com/images/eps-gif/CorrelationCoefficient_900.gif