Hoe kan ik de breuken 1/12 en 3/30 omzetten naar kommagetallen?

Question

Hoe kan ik, zonder gebruik te maken van een rekenmachine, bovenstaande breuken omzetten naar kommagetallen? Hoe maak ik decimale getallen van de 12 en de 30?

Computoon · Answer

3/30 kun je vereenvoudigen tot 1/10, door zowel teller als noemer te delen door 3.
1/10 = 10/100 dus 0,10

1/12 is zo uit het hoofd niet te doen.

 · Answer

Vind een getal dat je met de noemer kunt vermenigvuldigen om zo dicht mogelijk bij de tien / honderd / duizend / tienduizend te komen bijv.:
         x8
1                 8
-          =      -
12             96
        x8

In dit geval ga ik zo dicht mogelijk tot de honderd, en honderd heeft 2 nullen, dus moet ik de teller 2 plaatsen naar links opschuiven, en dan kom ik op 0,08. Wil je het nauwkeuriger dan moet je zo dicht mogelijk naar de duizend of zelfs tienduizend gaan.

Een ander voorbeeld die mooi rond uitkomt:
        x25
3              75
-        =                    = 75 met 2 komma's naar links = 0,75 
4              100
        x25

 · Answer

Ik kan zo meteen 3 methodes bedenken om dit zonder calculator op te lossen:

1. Benaderen door teller en noemer te vermenigvuldigen tot een makkelijkere breuk:

zie andere antwoord(en)

2. Cijferen:

10/12 = 0 (en een beetje) dus 0,0:

100/12 = 8 (en een beetje), dus 0,08:

8*12 = 96 --> 100-96 = 4 --> extra decimaal --> 40/12 = 3, dus 0,083

etc....

3. ontleden in eenvoudigere breuken die je na uitrekenen weer vermenigvuldigd:

3/30 lijkt mij trouwens al niet zo heel moeilijk: 3/30 = 0,1

1/12 = 1/3 * 1/4
1/4 = 0,25
en dat is dan al makkelijker door 3 te delen: 0,083333

 · Answer

De staartdeling uitvoeren.

http://nl.wikipedia.org/wiki/Staartdeling

Toegevoegd na 6 minuten:
12 / 1...,..        \ 0,083333333
           96
           -- -
             40
             36
           --- -
               40
               36
               --- -
                 40

etc.

Toegevoegd na 8 minuten:
De lay out is wat rommelig, maar het idee zal hopelijk duidelijk zijn.

 · Answer

Een breuk is in feite niets anders dan een deling van 2 getallen, waarvan je de uitkomst prima met behulp van een ouderwetse staartdeling (zonder rekenmachine) kunt berekenen. Zie de bron voor uitleg en het online oplossen van een staartdeling.

Hoe kan ik de breuken 1/12 en 3/30 omzetten naar kommagetallen?

Antwoorden (5)

Weet jij het beter..?