Hoe bereken ik de inhoud van een bol met oppervlakte als gegeven?

De oppervlakte van een bol wordt gegeven door 4Pi r^2 (waarbij r de straal is).

De inhoud van een bol wordt gegeven door (4/3) Pi r^3.

Dus als we eerst de straal r berekenen:

4Pi r^2 = 36 -> r = wortel (36/4 Pi ) meter = (ongeveer) 1.69 meter.

Nu de formule voor de inhoud gebruiken: (4/3) Pi r^3 = (ongeveer) (4/3) Pi 1.69^3 = ongeveer 20,2 kubieke meter.

de oppervlakte van een bol is 4 pi r kwadraat ( dus 4 x 3,1415926.. x de straal van de bol vermenigvuldigd met zichzelf; in ons geval 36 m2). de inhoud van een bol is 4/3 pi r tot de derde macht.

We lossen de oppervlakte op: 36 m2 = 4 pi r kwadraat.
beide zijden delen door 4 --> 9 m2 = pi x r kwadraat. we delen dus 9 door pi en aangezien pi = 3,1415926... is r kwadraat = 2,864 m2, dus r = de wortel uit 2,864 m2, dit is circa 1,692 m.

de inhoud zou dan worden 4/3 x pi x 1,692 tot de derde macht. 1,692 tot de derde macht is 4,844; vermenigvuldig dit met 3, 1415926... dan krijg je 15,21787 en doe je dit x 4/3 dan is de uitkomst 20,2905 m3 inhoud.

ik hoop dat je zowel de berekening als het antwoord kunt waarderen!