Wat is een kruisproduct?

Een kruisproduct gaat over twee breuken die aan elkaar gelijk zijn.
Bijvoorbeeld twee verhoudingen: a staat tot b is als c staat tot d.
a c
--- = --- ( a gedeeld door b is gelijk aan c gedeeld door d )
b d
Als twee dingen aan elkaar gelijk zijn, mag je ze ook beide met
hetzelfde vermenigvuldigen.
Vermenigvuldig links en rechts nu met b. Je krijgt dan:
a*b c*b a c*b
------ = ------ ofwel ---- = ------
b d d
Vermenigvuldig links en rechts nu met d. Je krijgt dan:
a*d c*b*d a*d c*b
------ = -------- ofwel -------- = ------ ofwel a*d = c*b
d
Als je naar de bovenste vergelijking kijkt, heb je nu
a met d vermenigvuldigd, en b met c vermenigvuldigd.
Dat is zogenaamd "kruislings" vermenigvuldigd,
ook wel kruisproduct genoemd.
En zoals je ziet

De term kruisproduct wordt ook gebruikt als je vektoren (een groote met een richting, b.v. snelheid) met elkaar wilt vermenigvuldigen. Omdat er twee verschillende mogelijkheden zijn om dat te doen noemen ze het een kruisproduct en het ander puntproduct. De tekens zijn dus ook . en x . Kijk wikipedia "kruisproduct" of "vector".