Waarom moet ik bij het delen en vermeningvuldigen van negatieve getallen het teken of andersom?

Question

Waarom moet ik bijv. voor dit 3x > 5x het teken omklappen en wat is daar logisch eraan? En bij deze probleem heb ik als uitkomst -2x > 0 , maar als ik delen door -2 gebeurt er dit : x < 0 . 1(x) is toch groter dan 0? waarom werd het opeens omgeklapt?

Alvast bedankt!

 · Accepted Answer

A>B (groter dan) betekent feitelijk dat als je A en B op een lijn getallen zet, A rechts van B staat. 
Als je ze nu vermenigvuldigt met een negatief getal, dan ga je deze lijn spiegelen, dus staat A ineens links van B. Dus kom je dan uit op A < B.

 · Answer

Jij zegt 3x>5x.
En dus  -2x>0 en x<0

Dat klopt nog allemaal. Maar daarna zeg je dat x groter dan 0 is, en daar maak je een denkfout. X kan voor alle getallen staan, positief of negatief, en in jouw voorbeeld is x een negatief getal.
Vul bijvoorbeeld maar eens -2 in.
Dan krijg je:
~6>-10
En dus 4>0
Zou je een positief getal invullen voor x, dan klopt het niet meer. Bij 2 bijvoorbeeld:
6>10 klopt al niet meer. En 
-4>0 klopt ook niet.

Jouw x is dus hoe dan ook een negatief getal.

 · Answer

Het helpt bij dit soort problemen altijd een eenvoudig voorbeeld te nemen, dus met kleine getallen en geen variabelen.

Zo kun je zeggen 2>1. Als je nu beide kanten vermenigvuldigd met -1 krijg je -2<-1. Op deze manier is heel eenvoudig te zien waarom het teken omklapt.

Waarom moet ik bij het delen en vermeningvuldigen van negatieve getallen het teken < naar > of andersom?

Het beste antwoord

Andere antwoorden (2)

Bekijk alle vragen in deze categorieën: