Welke boog beschrijft een schip als het volgens de kaart een rechte lijn volgt?

Een kaart is een projectie van het aardoppervlak in een plat vlak. Hierdoor ontstaat er vertekening. Als een schip volgens de kaart een rechte lijn volgt, beschrijft hij in werkelijkheid een gebogen lijn. Omgekeerd, als het schip een rechte lijn volgt en je tekent elk punt op de kaart aan, dan zie je een gebogen lijn.
Zijn deze gebogen lijnen, rekening houdend met de schaal van de kaart elkaars spiegelbeeld?
Om welke kromme gaat het hier? Betreft het een deel van een zuivere cirkel? En zo ja, wat is dan de straal?

Verwijderde gebruiker

10 jaar geleden

in: Wiskunde

1.3K

1.3K keer bekeken

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Het beste antwoord

Dat is niet te zeggen, dat hangt namelijk van de projectiemethode van de kaart af, er zijn namelijk vele methodes waarop een bol zoals de aarde op een plat vlak kan worden weergegeven. Elk met zijn eigen eigenschappen.

(Lees meer...)

Verwijderde gebruiker

10 jaar geleden

Cryofiel

10 jaar geleden

Correct. Het hangt ook af van de koers die het schip volgt. Als een schip richting het noorden of het zuiden vaart, legt het zowel op de kaart als in het echt een rechte lijn af. Als een schip richting het oosten of het westen vaart, legt het op de kaart een rechte lijn af, en vaart het in werkelijkheid over een kleincirkel. Als die kleincirkel toevallig de evenaar is, is de kleincirkel tevens een grootcirkel, en dus een rechte lijn.

Thecis

10 jaar geleden

@Cryo, ik ben het niet helemaal eens met je opmerking dat van noord naar zuid een rechte lijn is op aarde. Het betreft een bol (even de aanname dat deze perfect genoeg is) en dan maakt de richting niet uit welke kant je op gaat, de bolling die je over gaat is overal hetzelfde.
Ergo, je maakt een cirkel en niet een rechte lijn...

Cryofiel

10 jaar geleden

Dat klopt natuurlijk, en daar heb ik vanzelfsprekend ook even aan gedacht. Volgens mij is dat echter niet waar de vraagsteller op doelt.

Thecis

10 jaar geleden

Daar zou je wel eens gelijk in kunnen hebben...

Andere antwoorden (2)

Dat is een geodeet

(Lees meer...)

Bronnen:

http://nl.m.wikipedia.org/wiki/Geodeet_(wiskunde)

Verwijderde gebruiker

10 jaar geleden

gvrox

10 jaar geleden

Dat kan niet kloppen, in het artikel staat zelfs "Op het gewone boloppervlak zijn de grootcirkels de geodeten." En een rechte lijn op de kaart is in het algemeen niet de grootcirkel op de wereldbol.

Verwijderde gebruiker

10 jaar geleden

Ik heb naar aanleiding van je antwoord ook even gegoogeld en vond interessante info op:
books.google.nl/books?isbn=9044119893
Vr. gr,
Henkaren

Aangezien de aarde niet egaal rond is, zoals je al aangaf, hangt dat dus af van de richting waarin je vaart. Als je precies evenwijdig met de evenaar zou varen, zou je in principe in een (nagenoeg) perfecte cirkel reizen. Maar reis je van Denemarken naar Peru, dan is dat heel anders, meer als een parabool. Het ligt er dus aan...

(Lees meer...)

Verwijderde gebruiker

10 jaar geleden

Weet jij het beter..?

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

0 / 5000