Hét vraag- en antwoordplatform van Nederland

Oppervlakte berekening zonder pi. Mijn bewering "pi*r*r = d*d-21.5%" waar of niet waar?

Ooit moest ik afvalpercentages berekenen. Er moest een cirkel geknipt worden uit een vierkant vel. De hoeken zijn afval. Ik probeerde een gemiddelde % te bereken maar kwam er achter dat ongeacht de diameter van de cirkel ik altijd uit kwam op 21.5% afval, vandaar deze bewering. Bij voorbeeld een vierkant van 5*5 meter - 21.5% afval = opp. cirkel.

Verwijderde gebruiker
10 jaar geleden
in: Wiskunde
Verwijderde gebruiker
10 jaar geleden
Je staat voor een zware opdracht. Je hebt 3 goede antwoorden. Samen vormen zij het perfecte antwoord. Pik daar maar eens het beste uit!
Thecis
10 jaar geleden
Hahaha, inderdaad ja.
Thecis
10 jaar geleden
En dan de rest naaien door de antwoorden te combineren met kanttekeningen etc.

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Geef jouw antwoord

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

/
Geef Antwoord
+
Selected image

Antwoorden (4)

Dat komt juist door pi.
Er is gewoon een vaste verhouding tussen het oppervlak van een vierkant en de cirkel die er precies in past (dus op 4 zijden raakt) en dat is die 78,5 procent.

Net zoals je helft van een vierkant 50% van het oppervlak is (logisch, snapt iedereen) is de ruimte buiten een cirkel ruim 20% van het oppervlak van het vierkant dat je er precies omheen tekent.

Als je de zijden van het vierkant 2x zo groot maakt wordt het oppervlak 4x zo groot, als je de straal van de cirkel 2x zo groot maakt wordt het oppervlak van de cirkel OOK 2x zo groot. De verhouding tussen de 2 is dus gelijk. Dat komt omdat bij beiden er een lengtemaat in het kwadraat in zit.

Toegevoegd na 57 seconden:
sorry tikfout, als je de straal van de cirkel 2x zo groot maakt wordt het oppervlak van de cirkel ook 4x zo groot.
(Lees meer...)
10 jaar geleden
Hallo Janwind
Het juiste getal (ook dit is bij benadering) : 0.2146018366 ofwel : 21,46018366 %
Vind je dit echt handiger dan het toepassen van Pi?

Henkaren
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
10 jaar geleden
Niet waar,
Jouw 21,5% is afgerond. De exacte waarde daarvan is (1-pi/4).
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
10 jaar geleden
Thecis
10 jaar geleden
Je hebt helemaal gelijk, maar laten we even eerlijk zijn, wanneer is de laatste keer dat je met de exacte waarde van pi hebt gerekend? De meeste rekenmachines gebruiken ook een afgerond getal, zij het wat preciezer dan 1 decimaal (uit het hoofd, 3.141592653?). Als benadering heeft hij gelijk en dit kan je wat gemakkelijker uit het hoofd doen.
Verwijderde gebruiker
10 jaar geleden
Exact nooit want de exacte waarde van dit irrationele getal is niet te bepalen ;-)
Thecis
10 jaar geleden
klopt :D
niet waar om dat je door de percentages altijd op het zelfde uitkomt
(Lees meer...)
Verwijderde gebruiker
7 jaar geleden
Deel jouw antwoord

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

/
Geef Antwoord
+
Selected image