Hoe bereken je het gemiddelde/standaard afwijking bij een normaalkromme?

Bij een normaal verdeelde kromme heb je vijf gegevens: een laagste waarde, een hoogste waarde, een gemiddelde (µ), een standaardafwijking (σ) en een oppervlakte. Als je één van de gegevens wilt berekenen heb je altijd de andere vier nodig.

Als je de standaardafwijking wilt berekenen, moet je dus al de linker grens, de rechter grens, het gemiddelde en de oppervlakte weten.

Stel dat je een gemiddelde van 400 hebt en dat de oppervlakte links van 450 0,78 is. Je rechter grens is dan 450 en je linker grens is het kleinste getal dat je rekenmachine kent: -10^99 (of -1E+99, zoals Casio daar automatisch van zal maken). De standaardafwijking is onbekend. Je vult dan in het menu GRAPH NCD(linkergrens, rechtergrens, standaardafwijking, gemiddelde) in (de uitkomst is de opperlakte). Je vindt NCD via optn-->STAT-->DIST-->NORM-->Ncd. Je weet de standaardafwijking niet, dus stel je die gelijk aan x. Je vult dus uiteindelijk in (zonder aanhalingstekens) "Y1 = NormalCD(-10^99, 450, x, 400)". De komma's tussen de waarden typ je trouwens NIET met de toets met de punt erop in de onderste rij toetsen, maar met de kommatoets onder de cosinus-toets en tussen de )-toets en de "-->"-toets. Dit noteer je op papier als een komma of, zeker als minimaal één van je waardes een kommagetal is, als een puntkomma (;).

Druk nu op F6 (DRAW). De grafiek wordt nu getekend. Zorg ervoor dat je hem goed in beeld krijgt via V-Window (SHIFT + F3). druk nu op SHIFT-->F5-->F6-->F2 (X-cal) en typ achter "Y:" de oppervlakte in, in dit geval 0,78. Je krijgt dan het punt te zien waarop Y=0,78 met de x erbij. In dit geval is dit ongeveer 64,75. Je standaardafwijking is dus afgerond 64,75.

Dit kun je ook doen als je het gemiddelde niet weet, maar de standaardafwijking wel. Het verschil is dat je dan je gemiddelde gelijk stelt aan x en je standaardafwijking gewoon opschrijft.

Bovenstaand verhaal is best lang en misschien wat omslachtig, dus kijk ook even naar de afbeeldingen. Dit zijn foto's van een lesboek wiskunde D uit 4VWO. Hierin staat alles nog eens uitgelegd, maar dan door iemand anders, dus kijk het even door, zeke als je mijn verhaal niet helemaal snapt.

Ik heb ook speciaal voor jou vraag een filmpje gemaakt waarin ik alles stap voor stap zowel op papier als op de rekenmachine in praktijk uitvoer. Zodra deze is geüploaded zet ik de link in een reactie op dit antwoord.

Toegevoegd na 4 uur:
De link naar de video is: http://youtu.be/BlrIYZdUxvo