Hoeveel combinaties kun je gooien met zes dobbelstenen waarbij precies twee dobbelstenen 2 ogen hebben?

Question

Hoeveel combinaties kun je gooien met zes dobbelstenen waarbij precies twee dobbelstenen 2 ogen hebben?

Een goede combinatie is bijvoorbeeld 2 2 4 5 1 2 of 2 1 3 2 4 5 6.
Ook de volgorde maakt uit, 2 2 1 1 1 1 is een andere combinatie dan 2 1 2 1 1 1. Ik ben vooral geïnteresseerd in de berekening.

Ik wil dit weten omdat ik de kans P wil berekenen dat je met zes dobbelstenen precies twee keer 2 gooit. Hierbij is het aantal mogelijke uitkomsten n = 6^6 = 46656, maar wat is het aantal gunstige uitkomsten m?

Alvast bedankt!

 · Answer

Precies 2 x een 2 bij twee bij 6 dobbelstenen.

twee tweeën (dus alleen die kanten van de dobbelsteen
1^2
vier geen tweeën  (dus de andere 5 kanten van de dobbelsteen)
5^4
En dat kan dan precies op
6!/(2!*4!) manieren

Totaal dus
1*1*5*5*5*5*1*2*3*4*5*6/(1*2*1*2*3*4)= 9375 van de 46656 mogelijke worpen.
Dat is dus net iets meer dan in 20% van de gevallen

Hoeveel combinaties kun je gooien met zes dobbelstenen waarbij precies twee dobbelstenen 2 ogen hebben?

Antwoorden (1)

Bekijk alle vragen in deze categorieën: