Hoe voer je deze som het snelst in in je rekenmachine?

Question

Hoe voor je dit snel in in je rekenmachine?:
1.500 (1,005^47 +.........+ 1,005 + 1). Het duurt natuurlijk lang om al deze 47 getallen los in te vullen dus ik vroeg me af of dit ook sneller kon

PS we mogen er geen grafische rekenmachine voor gebruiken.

Dit is de hele som:

18.000 x 1,005^48 + 1.500 (1,005^47 +.........+ 1,005 + 1)
18.000 x 1,005^48 = 22.868,80
1.500 (1,005^47 +.........+ 1,005 + 1) = 81.146,75
22.868,80 + 81.146,75 = € 104.015,55

 · Accepted Answer

Dat langs stuk tussen haakjes
(1,005^47 + ... ... + 1,005 + 1)
Is natuurlijk gelijk aan
(1,005^47 + ... ... + 1,005^1 +1,005^0)
En dat is een stukje van een meetkundige rij, en daarvan weten we wat de formule van de som is. In dit geval is dat:
(1-1,005^48)/(1-1,005)

Dat is al een flink stuk korter en makkelijker in te tikken.

Hoe voer je deze som het snelst in in je rekenmachine?

Het beste antwoord

Bekijk alle vragen in deze categorieën: