Is gelijke kans(berekening) ooit echt bewezen?

Question

Als je met een dobbelsteen gooit is de regel vaak dat de kans even groot is dat je een 1 gooit als een 6. Maar als ik de proef op de som neem is na 36 keer gooien niet ieder getal 6 maar gegooid. Breid ik het uit naar 360; klopt het nog niet helemaal.
Kun je de stelling dus ooit wel echt bewijzen of is het 'puur' hypothetisch?
Of is de invloed van ongelijke (zwaarte van) vlakken (door de nummering) op een dobbelsteen daar de oorzaak van?

 · Accepted Answer

Je haalt twee dingen door elkaar. De theoretische berekening van de kans dat zich iets voor doet en de daadwerkelijk gemeten kans dat het zich voor heeft gedaan.

In het voorbeeld dat je geeft zal de verdeling van het aantal gemeten keren dat een getal gescoord wordt naarmate je meer worpen doet steeds dichter bij de berekende kans komen. Maar dat neemt niet weg dat er geen enkele reden is waarom je niet bijvoorbeeld 1.000 keer achter elkaar een zes zou kunnen gooien.

Dat kansberekening uiteindelijk altijd klopt is bijvoorbeeld te halen uit het (wat lange maar interessante) verhaal over "Het casino wint altijd" wat ik in de link heb bijgevoegd.

 · Answer

De kans is gedefinieerd als het aantal mogelijke "gewenste" uitkomsten, gedeeld door het totaal aantal mogelik uitkomsten van een experiment. 
Bij een dobbelsteen is het aantal manieren om (1) te gooien 1. 
Het totaal aantal mogelijke uitkomsten (1,2,3,4,5,6) = 6. 
Daarom noemt men de kans op een 1 dus 1/6
De wet van de grote aantallen zegt dat het percentage "gewenste" uitkomsten steeds dichter de kans benadert (!) naarmate het aantal experimenten toeneemt. 
Die zegt dus zeker niet dat het gelijk (!) wordt aan de kans. 
Net als wat mullog zegt, je kunt best 1000 keer achter alkaar 1 gooien. Ook al is de dobbelsteen perfekt symmetrisch.

 · Answer

Met statistiek is het te bewijzen, maar dan moet er heel veel keer het herhaald worden. 
Maar ook met natuurkunde kunt je het effect van de invloed van de mogelijk ongelijke vlakken door de nummering op de dobbelsteen bewijzen. 
Het effect van slijtage van de dobbelstenen is groter dan het effect van de nummering.

Is gelijke kans(berekening) ooit echt bewezen?

Het beste antwoord

Andere antwoorden (2)

Bekijk alle vragen in deze categorieën: