als ik 8 kaarten trek uit een stapel van 52. Hoeveel mogelijkheden zijn er dan als er precies twee azen en geen dames worden getrokken ?

Question

kansberekening, combinatieleer zonder herhaling

 · Accepted Answer

Het aantal mogelijkheden waarnaar gevraagd werd om twee azen en geen dames (en zes andere kaarten) te trekken is:
(4 boven 2)*(4 boven 0)*(44 boven 6) = 42354312.
Met 4 boven 2 is 6 manieren om twee azen te trekken, 4 boven 0 is 1 manier om geen dames te trekken, en 44 boven 6 is 7059052 mogelijkheden om zes andere kaarten te trekken.
Omdat er 52 boven 8 is 752538150 mogelijkheden zijn om 8 kaarten uit 52 te trekken levert dat een kans op van 42354312/752538150 = 0,056, oftewel dik 5 procent.

Powergen · Answer

Je hebt een kaarten spel van 52 kaarten. Je wilt alleen kiezen uit 2 azen en geen dames. Er zitten 4 azen in het spel en 4 dames. Uit die 2 moet je dus trekken. De overige 46 kaarten maken dus niet uit. Je krijgt dan

P=(4azen, geen dames)
= (4nCr2 * 4nCr0 * 46nCr6)/52nCr8 = 0.075

Ik neem aan dat je weet wat nCr betekent.

P=(4azen, geen dames)
= (4nCr2 * 4nCr0 * 46nCr6)/52nCr8 = 0.075

Ik neem aan dat je weet wat nCr betekent.

 · Answer

Als je uit 52 kaarten er 8 moet trekken, kan dat op totaal: 
52*51*50*49*48*47*46*45 = 3,0.10^13 manieren. 
Als je twee azen moet trekken kan dat op 4*3 manieren, maar je mag ook geen vrouw treffen dus je hebt nog de keus uit 44 kaarten. 
Dus 12*44*43*42*41*40*30=6,1.10^10 manieren. 
Delen levert 6,1.10^10/3,0.10^13=0,0020 = 0,20% kans.

Toegevoegd na 17 uur:
Dus 12*44*43*42*41*40*39=6,1.10^10 manieren.

als ik 8 kaarten trek uit een stapel van 52. Hoeveel mogelijkheden zijn er dan als er precies twee azen en geen dames worden getrokken ?

Het beste antwoord

Andere antwoorden (2)

Weet jij het beter..?