Is er een eenvoudige manier om een som van cos en sin met verschillende amplitude te tekenen met de hand?

Wel, je zou natuurlijk de formule kunnen gebruiken

asin x+bcos x=r sin(x+phi)

Waarbij
r= sqrt(a^2+b^2)
en

phi= arcsin(b/r) voor a>0
phi =pi- arcsin(b/r) voor a < 0.

In dit geval zou dus gelden (a=-9, b=12):

r=15, phi =pi- arcsin(0.8), en dan kan je met deze amplitude en phase-shift een ‘gewone’ sinusfunctie tekenen,

15 sin x (2 pi x + (pi - arcsin(0.8) ) =


Ofwel, je krijgt een standaard sinusgrafiek met een amplitude van 15, periodiciteit van 1 (uiteraard), en ongeveer 0.35 eenheden (in t) "naar links geschoven" ((pi - arcsin(0.8) ) periodes, gedeeld door 2 pi = ongeveer 0.35)

Toegevoegd na 1 uur:
Wellicht ten overvloede: dit kan alleen maar zolang de periodiciteit van de sinus en de cosinus-term hetzelfde is. Je kan dit dus niet doen met bv. sin( x) + cos (2x)