hoe differentier ik: y=sin(2 πx) wanneer ik dat doe kom ik op cos(2 πx) * 2 π. Maar in het boek staat dan *2 πx is dit wel goed?

Nee, als je de functie y=sin(2*Pi*x) wilt differentieren naar x, moet je de kettingregel toepassen. Dit levert op: ( ' betekent in onderstaande "afgeleide van": )

y' = sin'(2*Pi*x) * (2*Pi*x) ' =
cos (2*Pi *x ) * 2* Pi

Waar die extra x dus vandaan komt snap ik niet, maar het lijkt me niet goed...