Kan je de ABC-formule bij elke kwadratische formule gebruiken (een kwadratische formule met 3 termen) ?

werkt ie ook bij een kwadratische formule bestaande uit twee termen?

ja, de ABC-formule werkt altijd als je de vergelijking kunt herleiden naar de vorm: ax^2 + bx +c =0 (kortom wat je een gewone kwadratische vergelijking noemt). Bij twee termen werkt ie ook. Alleen kan je hem dan ook altijd simpeler oplossen en heb je de ABC formule helemaal niet nodig, kijk maar. Het geval c=0, dan heb je dus ax^2+ bx=0 -> ontbinden in factoren -> x ( ax+b) =0 -> x=0 of x= -a/b Het geval b =0 dan krijg je ax^2 +c=0 -> kan je ook meteen oplossen, nl x = ( + / - ) wortel (-c/a) (c moet natuurlijk wel kleiner dan 0 zijn dan) Het geval a=0, dan hou je over bx+c=0 -> gewoon een eerstegraads vergelijking dus, x=-c/b. Het kan natuurlijk wel zijn dat de discriminant (het deel in de wortel, b^2-4ac) kleiner is dan 0, dan heeft je tweedegraadsvergelijking geen oplossing. Dat is dus niet omdat de formule niet werkt, maar omdat er dan geen oplossing is voor die vergelijking. (Dat laatste is eigenlijk niet helemaal waar, maar wel als je alleen maar oplossingen in reeele getallen toelaat, waar ik maar even vanuit ga).

ok, bij het geval a=0 werkt ie niet bedacht ik me net (omdat je nog door 2a moet delen wat dan niet kan), maar goed waarom zou je hem ook ooit daarvoor willen gebruiken ...

Hmmm, ik bedacht me net dat als je echt pietje precies wilt doen, de abc-formule niet werkt in het geval a=0 (omdat je nog door 2a moet delen wat dan niet meer kan). Maar goed waarom zou je ook ooit de abc formule willen gebruiken om een eerstegraadsvergelijking op te lossen ...