Hoe schrijf je een formule zonder haakjes?

q=5(p+3) wordt 5xp en 5x3
Dus q=5p+15

Bij r=(s+3)(2s+4) wordt het
s x 2s en s x 4
3 x 2s en 2 x 4

r=2s^2+10s+8

Je moet kijken wat er eigenlijk staat.

--

In je eerste voorbeeld, q=5(p+3), staat er eigenlijk: q is vijf maal (p+3).

Dus niet: q is vijf maal p, en dan plus drie.
Maar in plaats daarvan: q is vijf maal "dinges", en "dinges" is p+3.

Als q gelijk is aan vijf maal (p+3), dan is q gelijk aan vijf maal p plus vijf maal 3.

In formulevorm: q=5(p+3) wordt q=5p+15.

--

Je tweede voorbeeld werkt net zo. Alleen staat er nu geen 5, maar s+3.

Dus r=(s+3)(2s+4), dan staat er eigenlijk: r is gelijk aan dittum maal dattum. dittum is s+3, en dattum is 2s+4.

Je kunt dus eerst zeggen: r is gelijk aan dittum maal (2s+4). Dit is hetzelfde als het eerste voorbeeld, alleen staat er nu dittum in plaats van 5.

In formulevorm: r=(s+3)(2s+4) wordt r=dittum·(2s+4), en dat wordt
r = dittum·2s + dittum·4

(Ik gebruik hier · voor "maal".)

Voor de duidelijkheid schrijven we dit als
r = 2s·dittum + 4·dittum

Nu zeggen we: oh ja, "dittum" was eigenlijk s+3. De formule wordt dan
r = 2s(s+3) + 4(s+3)

Beide stukken werken we op dezelfde manier uit als in het eerste voorbeeld:
2s(s+3) wordt 2s·s+2s·3, ofwel 2s²+6s.
4(s+3) wordt 4s+12

Nu alles optellen. We hadden
r = 2s(s+3) + 4(s+3)

Met bovenstaande uitwerking wordt dit
r = 2s²+6s + 4s+12

Hier staat dus
r = 2s² + 10s + 12
 

Toegevoegd na 1 uur:
 
Plaatje van papegaaienbek toegevoegd, met dank aan JoanDArc voor de tip.

Link naar bron toegevoegd waar mijn methode op de moderne manier (dus met de papegaaienbek) wordt uitgelegd.