Hoe bereken je meerdere horizontale asymtoten?

Meerdere verticale asymtoten bereken je door te kijken welke waarden de noemer nul maken.

Maar als je een heel groot getal invult, krijg je toch maar 1 horizontaal asymtoot? Hoe bereken je deze dan als het er meerdere zijn?

Verwijderde gebruiker

11 jaar geleden

in: Wiskunde

1.7K

1.7K keer bekeken

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Het beste antwoord

Meerdere horizontale asymptoten kan alleen in de limiet naar oneindig en de limiet naar min oneindig.
We nemen de functie:
f(x)= { 1/e^x -1 voor x>=0
{ -e^x +1 voor x<0
Nu nemen we de limiet voor x naar oneindig:
lim_(x->oneindig) f(x) = lim_(x->oneindig) 1/e^x -1 = lim_(r->oneindig) 1/r -1 = -1
Nu nemen we de limiet voor x naar min oneindig:
lim_(x-> -oneindig) f(x) = lim_(x-> -oneindig) -e^x +1 = 1
Dus de horizontale asymptoten zijn: y=1 en y=-1

(Lees meer...)

Verwijderde gebruiker

11 jaar geleden

Andere antwoorden (2)

Een functie heeft één Y-waarde voor elke X.
Als je meerdere horizontale asymptoten hebt, kan dit nooit een functie zijn.

(Lees meer...)

Verwijderde gebruiker

11 jaar geleden

Antoni

11 jaar geleden

Als de functie is Y=√X, dan is Y bij een waarde van X is 4, zowel 2 als -2, en bij een waarde van X is 9 zowel 3 als -3. Je eerste bewering klopt dus niet, of maak ik een denkfout? De asymptoten bij Y=√X zijn overigens niet horizontaal, als ik goed heb, dus voor de vraagsteller verandert er weinig aan de waarde van je antwoord.

Verwijderde gebruiker

11 jaar geleden

@Antoni, Y=√X is dan ook geen functie (al noem jij het wel zo).
Er kan wel een functie van worden gemaakt door af te spreken dat we in dat geval alleen de positieve wortel nemen.
In de wiskunde is dat een gebruikelijke afspraak.

Antoni

11 jaar geleden

Dank voor je reactie! Daarmee maak je veel duidelijk. Leuk om zo weer eens een beetje met wiskunde bezig te zijn. Dat heb ik sinds mijn middelbare-schooltijd vrijwel niet meer gedaan.

Antoni

11 jaar geleden

De vraagsteller heeft nu trouwens nog geen antwoord op zijn vraag. Volgens de reactie van jou op het antwoord van iHave kunnen er twee horizontale asymptoten zijn. Dus: "Hoe bereken je meerdere horizontale asymtoten?".

Een functie kan maar maximaal twee horizontale assemptoten hebben, eentje voor de limiet naar min oneindig en eentje voor de limiet naar plus oneindig.

(Lees meer...)

Verwijderde gebruiker

11 jaar geleden

Verwijderde gebruiker

11 jaar geleden

Right. Dat vergat ik. +

Antoni

11 jaar geleden

iHave, de vraagsteller heeft nu nog geen antwoord op zijn vraag. Dus: "Hoe bereken je meerdere horizontale asymtoten?".

Verwijderde gebruiker

11 jaar geleden

Hoe bereken je deze twee dan?

Weet jij het beter..?

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

0 / 5000