Stijgen je kansen als je ruilt?

Ja, je zegt het eigenlijk zelf al. Je weet dat er in jouw koffer óf 1 dollar of 1.000.000 dollar zit. Dat is dus 50% kans op 1.000.000.

Die 37% is alleen in het begin. Dat verandert naarmate er bedragen wegvallen.

Deze vraag lijkt op het probleem van de drie deuren, waarbij achter één deur een grote prijs verborgen zit. De oplossing is dan dat je inderdaad beter kunt ruilen.
Het is echter essentieel bij dat probleem, dat de quizmaster weet waar de hoofdprijs zit en op grond daarvan kiest welke deur hij al eerste laat afvallen.
Het gaat nu niet om drie deuren met één hoofdprijs, maar om 26 koffers met 7 hoofdprijzen. De essentie is hetzelfde. Als de quizmaster een actieve rol heeft in de manier waarop de koffers afvallen, dan is het slim om te ruilen. Maar als hij ze ook maar random kiest uit de overgebleven niet gekozen koffers, dan maakt het niets uit.

NB de kans aan het begin is 7/26 = 27%, niet 37%.
De kans als er nog 2 koffers over zijn is 50% voor ruilen en 50% voor niet ruilen, onder voorwaarde dat de quizmaster de gang van zaken niet heeft beïnvloed. Heeft hij dat wel, dan moeten we zijn precieze strategie weten en dan wordt het een flinke rekensom.