Wat is de juiste formule om de toppen te berekenen van een sinusoïde, zoals bijvoorbeeld: 4sin(4x) ?

De algemene methode is, de afgeleide bepalen en die op 0 stellen om de x-waardes te bepalen, 2e afgeleide bepalen om te kijken of het een top of een dal is, en dan voor de x-waardes van de toppen de y-waardes bepalen.

Of soms kan het wat handiger door de transformaties te gebruiken:
Als van de functie sin(x+k*π) de toppen weet {π/2+k*2π, 1}

Dan zijn die van sin(4*(x+k*π)) natuurlijk {(π/2+k*2π)/4, 1} = {(π/8+kπ/2), 1}
Want je maakt door de vermenigvuldiging van de x-en met 4 de periodiciteit 4x zo snel
terwijl het nulpunt niet verschuift.

En die van 4*sin(4*(x+k*π)) wordt dan {(π/8+kπ/2), 4}
Want je maakt door de vermenigvuldiging van de uitkomst met 4 de toppen 4x zo hoog

Ik hoop dat je met deze uitleg snapt hoe je dergelijke problemen op kan lossen.