Hét vraag- en antwoordplatform van Nederland

Wat is de formule voor het aantal bit-mogelijkheden met uitsluiting van onderstaande criteria?

Ik ben amateur-programmeur dus stel deze vraag in bit-eenheden. Mocht dit niet duidelijk zijn lees dan "Ja-Nee vragenlijst".

Ik heb 4 bits (4 ja/nee vragen), ik wil alle mogelijkheden die er te maken zijn weten, dus:
2 ^ 4 = 16
Dit snap ik, maar ik wil nu weten hoeveel mogelijkheden er zijn waarbij er altijd 2 bits op 1 staan (2 vragen op ja) en ook niet meer of minder dan 2.
Hier houd mijn wiskundig kennis op en ga ik met de hand tellen:

0000 0001 >1010< >1100<
1000 0100 >0110<
1011 0111 >0011<
1110 0010 >1001<
1111 1101 >0101<

Er zijn dus 6 mogelijkheden waarbij er 2 bits op 1 staan.
Bij 5 bits zijn het 10 mogelijkheden.

Dit zijn slechts antwoorden maar...

Wat is de formule hiervoor??? (zodat ik bij >20 bits het niet met de hand hoef te tellen)

Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
in: Wiskunde
5.5K

Heb je meer informatie nodig om de vraag te beantwoorden? Reageer dan hier.

Het beste antwoord

Bij N bits zijn er (N*(N-1))/2 mogelijkheden: je hebt N mogelijkheden om de eerste 1 te plaatsen en N-1 mogelijkheden om de tweede 1 te plaatsen. Je moet door 2 delen omdat je anders dubbel telt (plaats de eerste 1 op 5 en de tweede 1 op 7 is hetzelfde als de eerste 1 op 7 en de tweede 1 op 5).
(Lees meer...)
gvrox
11 jaar geleden
Cryofiel
11 jaar geleden
Goed nagedacht!
+
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
Nog een iets algemener antwoord: als je k bits vastzet, dan heb je N!/(k!(N-k)!) mogelijkheden. n! = 1x2x..xn. Dit heet een binomiaalcoëfficiënt, als je wilt googlen.
Verwijderde gebruiker
11 jaar geleden
Precies wat ik zocht, met een prettige uitleg. Dank U!

Weet jij het beter..?

Het is niet mogelijk om je eigen vraag te beantwoorden Je mag slechts 1 keer antwoord geven op een vraag Je hebt vandaag al antwoorden gegeven. Morgen mag je opnieuw maximaal antwoorden geven.

0 / 5000
Gekozen afbeelding